# Apeiron AP1-R2b – isolierte χ-Hintergrundschließung (Latest)

**Version:** AP1-R2b-canary-pass-v1.2
**Datum:** 01.09.2026  
**Status:** lokale homogene χ-Schließung und analytische Canaries bestanden; selbstkonsistente Kandidatentrajektorie offen
**Klassifikation:** G21 GRÜN; Kandidatengate G22 ORANGE

## 1. Zweck und Grenze

AP1-R2b portiert die homogene Quantenschließung in einen neuen, vom
eingefrorenen v7.13-Solver getrennten Codepfad. Die unabhängige Variable ist

    N = ln(a).

Der neue Code importiert oder startet weder den v7.13-Solver noch dessen
Physical Map. Die fünf kanonischen Runtime-Quellen werden ausschließlich über
die in der kanonischen Spezifikation registrierten SHA-256-Identitäten
akzeptiert.

Der bisherige R2b-Preflight verwendet nur eine synthetische vorgeschriebene
Referenztrajektorie. Er ist keine Apeiron-Hintergrundlösung und erzeugt keine
Beobachtungskurve.

## 2. Kanonisch übernommene Struktur

Unverändert übernommen sind:

- Portalmasse
  `m_chi²=m_chi,0²+2 lambda(v+sigma)² cos(2 theta/f_phase)`;
- ihre analytischen `sigma`- und `theta`-Ableitungen;
- Pauli-Villars-Koeffizienten `C=(1,-3,3,-1)`;
- Regulatorindizes `J=(0,1,2,3)`;
- `mu_R=1.5 Lambda` und `Lambda=2.3e-3 M_pl`;
- physischer Modensupport bis `0.6 Lambda`;
- Vakuumanfangsdaten `u_k=1/sqrt(2 omega_k)`,
  `dot(u_k)=-i omega_k u_k`;
- Yoshida-Komposition aus impliziten Mittelpunktsschritten.

Für `u=a^(3/2) chi` lautet das neue N-System

    du/dN = v/H,
    dv/dN = -Omega² u/H,

mit

    Omega² = k²/a² + M_j² - (9/4)H² - (3/2)dot(H).

## 3. Bereits bestandene Blöcke

### 3.1 Modenkern

- streng monotones `N` und `H>0` werden erzwungen;
- nichtendliche oder inkonsistente Trajektorien werden abgewiesen;
- nichtpositive Anfangsfrequenzen werden abgewiesen;
- komplexe Moden bleiben endlich;
- der normalisierte Wronskianfehler des synthetischen Preflights beträgt
  `1.2323475573339238e-14`;
- manipulierte kanonische Quellen werden fail-closed abgewiesen.

### 3.2 Pauli-Villars- und flache Renormierung

Die PV-Momente verschwinden für Ordnung 0, 1 und 2. Die
trajektorienunabhängigen endlichen Konstanten wurden am kanonischen flachen
Referenzpunkt portiert:

- `rho_q=0`;
- `p_q=0`;
- `<chi²>_q=0`;
- `R²=0`;
- die kovariante Krümmungsantwort besteht mit relativer Enthalpieabweichung
  `4.0182485101435404e-11`;
- `B_G,RHS=1.0791507147582283e-8`.

Diese Konstanten werden nicht aus einer späteren Kandidatentrajektorie
nachjustiert.

### 3.3 Aufgelöster Modenstress und UV-Ordnung 0

Der aufgelöste PV-Stress auf dem physischen Modensupport sowie der kanonische
adiabatische UV-Tail der Ordnung 0 bis unendlich sind portiert. Der Tail
verwendet direkte Quadratur bis `16 Lambda` und die analytische
PV-Momententwicklung darüber. Ein unabhängiger 48/72-Knoten-Test besteht.

## 3.4 Adiabatische Krümmungsordnungen 2 und 4

Kosmische Ableitungen werden auf nichtuniformen N-Gittern durch

    d/dt = H d/dN

mit kubischer Spline-Ableitung gebildet. Die lokalen WKB-Größen `W2` und
`W4` sowie Energie-, Druck- und Varianzbeiträge sind für alle vier
PV-Sektoren portiert.

Der synthetische Referenztest besteht:

- maximale physische Hierarchie:
  `|W2/W0|=0.0055750616568647346`,
  `|W4/W0|=3.043069425995103e-5`;
- letzte UV-Oktave relativ zum gesamten Ordnung-2/4-Tail:
  `1.5045721969163097e-5`;
- alle Regulatorfrequenzen positiv;
- alle Tail-Reihen endlich.

### 3.5 Analytische Canary- und Mehrfachauflösungsgates

Zwei vorgeschriebene Referenztrajektorien wurden auf drei Auflösungsstufen
geprüft: konstantes de-Sitter-artiges `H` mit konstanter Portalmasse sowie
eine unabhängige glatte Entwicklung von `H`, `sigma` und `theta`.

Die normierte Ward-Abweichung der ersten Referenz fällt monoton

    1.030941377287784e-4
    -> 1.3329800139744586e-5
    -> 1.694560826813245e-6.

Die grob-zu-fein relativen Endwertabweichungen betragen `4.17e-6` für
`rho`, `6.93e-6` für `p` und `9.28e-6` für `<chi²>`. Auch die
glatte Portalreferenz zeigt monoton fallende Ward-Abweichungen. Diese Canaries
sind Codevalidierungen und keine Apeiron-M1-Trajektorien.

Insgesamt bestehen 17 neue R2b-Tests.

## 4. Noch offener Produktionsblocker

Die vollständige lokale homogene Quellenformel ist nun im isolierten Code
zusammengesetzt. Sie wurde jedoch noch nicht auf einer neuen, selbstkonsistenten
AP1-M1-Kandidatentrajektorie unter Mehrfachauflösung geprüft. Deshalb werden
noch keine renormierten Produktionsreihen
`rho_q(N)`, `p_q(N)` oder `<chi²>_q(N)` freigegeben.

AP1-G21 ist für die lokale homogene Schließungsimplementierung **GRÜN/PASS**:

    LOCAL_CHI_CLOSURE_IMPLEMENTATION_AND_ANALYTIC_CANARIES_PASS.

Das getrennte AP1-G22 bleibt **ORANGE**. Es verlangt Ward-, Wronskian- und
Mehrfachauflösungskonvergenz auf der erst in R2c zu konstruierenden
selbstkonsistenten AP1-M1-Kandidatentrajektorie.

## 5. Nächster zulässiger Schritt

1. eine neue vorgeschriebene AP1-M1-Kandidatentrajektorie erzeugen, ohne den
   alten Solver oder die Physical Map auszuführen;
2. Ward-/Quellidentität auf dieser Trajektorie prüfen;
3. Zeit-, N-, Impuls-, Tail- und Regulatorverfeinerung prüfen;
4. erst nach stabilen vorab registrierten Fehlerbudgets Produktionsquellen
   freigeben.

AP1-R2c darf nun als neuer, separat versionierter Kandidatenlauf beginnen.
Produktionskurven bleiben bis G22-PASS gesperrt. Es wurden keine
Beobachtungskurven, Fits oder empirischen Signifikanzen erzeugt.