# Apeiron AP1 - Masterplan nach M-1-Freigabe (Latest) **Version:** AP1.0-1.10 / v1.1-M1 **Datum:** 2026-09-02 **Start:** 17:43 **Status:** AP1-G22 PASS; AP1-R3-Strukturpreflight, unabhängiger synthetischer ungleicher-Zeit-Referenzpfad, lokales Variationsmanifest und exakter `c_m`-Wirkungsanker PASS; M1-Multiskalen-, Log-Transport-, UV-Tail→Resolved-Handoff-, begrenzte gekoppelte Moving-Split-Hintergrundreferenz und erste verdoppelte logarithmische Präfixstufe bis relatives `N=0.04` PASS; nächste logarithmische Stufe, Produktionstoleranzen, Gegenwartsanker, physikalischer Antwortkern, Langzeitstabilität und physikalische Kalibrierung offen; keine Beobachtungskurven erzeugt **Klassifikation:** **ORANGE**; die zuvor notwendige Materiegrundannahme ist autorisiert, die verbleibenden wesentlichen Lücken sind technisch beziehungsweise durch Randkalibrierung zu schließen ## 1. Unveränderter Freeze - Apeiron/AME-1 v7.13, Stage 0 bleibt terminaler `HARD_PASS`. - HARD-PASS-Endpunkt: `tau = 0.47878124999999994`. - Benachbarter v6.74-NONPASS: `tau = 0.47878125`. - Die Float64-Kreuzung bleibt abgeschlossen. - Keine v7.13-Initialisierung, Residuenrechnung, Terminaldiagnostik oder Klassifikation wurde wiederholt. - Kein Solver, keine Physical Map, keine Bisektion und kein v7.14 wurden gestartet. - Kein NONPASS-Artefakt wurde als Seed verwendet. AP1 ist ein neues analytisches Beobachtbarkeits-Audit. Es ändert weder die v7.13-Physik noch deren Gates. ## 2. Autorisierte Quellen und Integritätsbefund Die drei autoritativen Startdateien und zunächst ausschließlich die neun vorgegebenen AP1-Quellen wurden geladen. Nach M-1 wurden zusätzlich die beiden in der kovarianten Vervollständigung ausdrücklich als operativ maßgeblich benannten Latest-Dateien `APEIRON_CANONICAL_MODEL_SPECIFICATION_LATEST.md` und `APEIRON_V7_13_GATE_SPECIFICATION_LATEST.json` geladen. Die fünf Phase-A-Fachdokumente und das aktuelle Manuskript stimmen mit ihren maßgeblichen SHA-256-Ankern überein. Zwei dokumentarische Abweichungen wurden fail-open nur für die analytische Inhaltsauswertung, aber fail-closed für eine Hash-Identitätsbehauptung behandelt: 1. Der materialisierte Appendix A hat SHA-256 `2c2c5ba7b71182d731482a83b2206eeb34bd465d0531da89a465a061212841c6`, während die Sicherung und Publication Meta `afcb9f0b70e749b6b7ca6abeeac383a6016ded827dac08121dad5ffb07c17c30` registrieren. Inhalt, Titel, neun Seiten und prospektiver Status stimmen; Byteidentität ist nicht bestätigt. 2. Das materialisierte `APEIRON_THEORY_DEVELOPMENT_META_LATEST.json` hat SHA-256 `7abbe3d6dc150d7fcbe1462c84423f4927a4ca93cb2aa24c6ce5f06a3bc65f68`, während die beiden älteren Theorie-Artefaktblöcke im Handoff `7cf9caadbe091e309edcb3d3ad83337bcef55ef9a16009b42789744b8efc9905` nennen. Der Inhalt beschreibt den späteren C0.35-/Phase-A-Stand; die Gleichungsdokumente selbst sind hashkonsistent. Diese Abweichungen verändern kein AP1-Gleichungsergebnis, müssen aber vor einer formalen AP1-Paketfreigabe bereinigt werden. ## 3. AP1.0 - Freeze und Inventar Der vorhandene minimale lokale kovariante Kandidat ist S_M0 = Integral sqrt(-g) [ (M_pl,ren^2/2) R - 1/2 (grad sigma)^2 + P(X,sigma,theta) - 1/2 (grad chi)^2 - 1/2 m_chi^2(sigma,theta) chi^2 ] + S_ct, mit X = -1/2 g^(mu nu) grad_mu theta grad_nu theta. Auf homogenem FLRW gilt rho_AME = 1/2 dot(sigma)^2 + 2 X P_X - P, p_AME = 1/2 dot(sigma)^2 + P, rho_AP = rho_AME + rho_q, p_AP = p_AME + p_q, rho_tot = rho_AP + rho_b + rho_c + rho_gamma + rho_nu, p_tot = p_AP + p_b + p_c + p_gamma + p_nu, 3 M_pl,ren^2 H^2 = rho_tot, dot(H) = -(rho_tot+p_tot)/(2 M_pl,ren^2), dot(N) = H, N = ln(a). Der numerische Zeitparameter ist durch `tau = H_star t` definiert. `H_star` ist in den autorisierten AP1-Quellen jedoch nicht in physikalischen Einheiten kalibriert. Eine direkte Rotverschiebungszuordnung ist ausdrücklich als offen registriert. Bewiesene Aussagegrenze: Der lokale klassische Zweifeld-Hochfrequenzblock ist unter den registrierten Bedingungen gesund. Die vollständige semiklassische Linearantwort ist nicht geschlossen. ## 4. AP1.1 - Physikalische tau-Zuordnung Strukturell folgt eindeutig t(tau) - t_ref = (tau-tau_ref)/H_star, N'(tau) = H(tau)/H_star, a(tau)/a_ref = exp[N(tau)-N_ref]. Nach Wahl eines heutigen Ankers `tau_0` mit `a(tau_0)=1` wäre 1+z(tau) = exp[N(tau_0)-N(tau)]. Da der eingefrorene Lauf `H>0` gatet, ist `N'(tau)>0` für `H_star>0`; damit ist `a(tau)` streng monoton steigend und `z(tau)` streng monoton fallend. Die Abbildung ist auf dem gegateten Intervall invertierbar. Nicht eindeutig aus dem bestehenden autorisierten Stand folgen: - der numerische Wert von `H_star` in s^-1 oder km s^-1 Mpc^-1; - welcher Trajektorienpunkt `tau_0` das beobachtete `z=0` darstellt; - die Normierung `N(tau_0)=0` beziehungsweise `a(tau_0)=1` als Randbedingung; - ob der gespeicherte Lauf überhaupt den späten kosmologischen Bereich bis `z=0` abdeckt. Damit ist die physikalische Zuordnung mathematisch parametrisierbar, aber noch nicht eindeutig beobachtbar kalibriert. ## 5. AP1.2 - Hintergrundobservablen Formal sind ableitbar: H_phys(tau) = H_star N'(tau), w_tot(tau) = p_tot/rho_tot = -1 - (2/3) d ln(H)/dN, und, falls mit `ap` ausdrücklich der gekoppelte sigma-theta-chi-Sektor gemeint ist, w_ap(tau) = [1/2 dot(sigma)^2 + P + p_q] /[1/2 dot(sigma)^2 + 2 X P_X - P + rho_q]. M-1 legt zusätzlich eine beobachtungsübliche effektive Dunkelenergiegröße nach Abzug derselben Standardkomponenten wie im Nullmodell fest. Sie ist nicht identisch mit der obigen mikrophysikalischen Definition. Primär bleibt `w_AP,micro=p_AP/rho_AP`; `w_DE,eff` wird separat ausgewiesen. Weder `H(z)` noch `w_ap(z)` sind deshalb aus den autorisierten Quellen numerisch eindeutig bestimmbar. Es wurden keine Werte oder Kurven erzeugt. ## 6. AP1.3 - Lineare Störungsschließung Für den lokalen klassischen M0-Sektor ist in flacher Eichung `Q=(Q_sigma,Q_theta)^T` die reduzierte quadratische Wirkung bekannt: S_local^(2) = 1/2 Integral a^3 [ dot(Q)^T K dot(Q) + 2 dot(Q)^T D Q - a^-2 grad(Q)^T G grad(Q) - Q^T M Q ], K = diag(1, P_X+2 X P_XX), G = diag(1, P_X). Die vollständige semiklassische Gleichung benötigt dagegen für jeden Fouriermodus einen retardierten Gedächtniskern: K_local ddot(Q_k) + C_local dot(Q_k) + [k^2 G_local/a^2 + M_local] Q_k + Integral_(t0)^t Sigma_k^R(t,t') Q_k(t') dt' = 0. `Sigma_k^R` beziehungsweise die zugrunde liegenden gekoppelten Stress-/Portalantworten `Pi_AB^R` wurden nicht berechnet und können aus `rho_q(t)`, `p_q(t)` und `_q(t)` nicht rekonstruiert werden. Eine lokale Fluid- oder Schallgeschwindigkeitsersatzschließung wäre erfundene neue Physik und wurde nicht eingesetzt. AP1-R3 besitzt inzwischen einen unabhängigen synthetischen Zweipfad-Referenztest: Der direkte Fockraum-Kommutator und die Wightman-/Wick-Konstruktion stimmen bis `1.942890293094024e-16` überein. Ein lokales Manifest registriert neun Kontaktvariationen, sieben Gegenwirkungsfamilien und die getrennte Zustandsvariation. Der zuvor offene `c_m`-Term ist aus der hashgebundenen kanonischen Laufzeitquelle eindeutig als `S_ct,c_m = Integral sqrt(-g) [+(C_chi2/2) m_chi^2]` verankert. Dies validiert Operatoralgebra, lokalen Variationsanker und Datenfluss, ersetzt aber ausdrücklich weder einen neuen AP1-M1-Hintergrund noch einen renormierten physikalischen Kern. M-1 ergänzt nun ausdrücklich `S_b+S_c+S_gamma+S_nu`, jeweils ausschließlich minimal an `g_mu_nu` gekoppelt und ohne direkte `sigma`-/`theta`-Kopplung. Dadurch sind die Standard-Kontinuitäts-, Euler- und Boltzmann-Gleichungen sowie `Delta_m` definiert. Die Potentiale und ihre Rückwirkung bleiben dennoch ohne den semiklassischen Antwortkern ungeschlossen. ## 7. AP1.4 - Stabilitätsgates **Grün, lokal klassisch und hochfrequent:** - `M_pl,ren^2 > 0`; - `P_X > 0`; - `P_X+2 X P_XX > 0`; - `c_sigma^2=1`; - `c_theta^2=P_X/(P_X+2 X P_XX)` und unter den eingefrorenen Bedingungen `0_q(N)` waren die lokalen adiabatischen Krümmungsordnungen 2 und 4 auf das neue N-Gitter zu portieren. AP1-R2c wurde nicht gestartet. Die Krümmungsordnungen 2 und 4 sind inzwischen ebenfalls portiert. Der synthetische Referenztest zeigt die erwartete adiabatische Hierarchie und eine letzte UV-Oktave von etwa `1.50e-5` relativ zum gesamten Ordnung-2/4-Tail. Sechzehn R2b-Tests bestehen. AP1-G21 bleibt dennoch ORANGE, bis Ward-Identität und Mehrfachauflösung auf einer neuen AP1-M1-Kandidatentrajektorie bestanden sind; synthetische Referenzdaten werden nicht als Produktionsphysik umgedeutet. Die anschließenden dreistufigen analytischen Canaries bestehen ebenfalls. Ward-Abweichung und Endquellen konvergieren, der Wronskian bleibt unter `1.1e-14`; insgesamt bestehen 17 R2b-Tests. AP1-G21 wird deshalb für die lokale Schließungsimplementierung GRÜN. Das getrennte neue AP1-G22 hält die Ward- und Mehrfachauflösungsprüfung auf der erst in R2c zu erzeugenden selbstkonsistenten Kandidatentrajektorie ORANGE. R2c darf damit beginnen, aber noch keine Produktionskurve freigeben. ## 12. AP1-R2c – Modenvererbung am PASS-Anschluss Der exakte HARD-PASS-Zustand wurde aus dem Reproduzierbarkeitspaket unter seinem autoritativen SHA-256-Anker wiederhergestellt. Eine namensähnliche Stage-0-Lösungsdatei mit abweichendem Hash wurde fail-closed verworfen. Der neue, isolierte Vererbungs-Audit zeigt: Die physikalische Nullmode beginnt mit positiver Frequenz, durchläuft aber ab gespeichertem Index 6120 ein tachyonisches Band und besitzt am Anschluss `omega_0^2<0`. Deshalb darf R2c dort kein neues adiabatisches Vakuum setzen. Die Modenzustände müssen aus der frühen PASS-Trajektorie kontinuierlich geerbt werden. Drei Auflösungen sind endlich und zeigen fallende Endamplitudenänderungen. Die Wronskianabweichung bleibt mit ungefähr `1e-6` jedoch über dem fixierten Produktionsgate `1e-11`. AP1-G22 bleibt daher ORANGE. Der nächste Schritt ist eine reskalierte oder höherpräzise symplektische Darstellung; erst nach deren PASS darf das selbstkonsistente M1-Kandidatensegment gerechnet werden. ### R2c-Mehrpräzisionsgate Ein bloßes Float64-Nachprojizieren wurde wegen eines verbleibenden Fehlers von ungefähr `2e-7` nicht akzeptiert. Die neue reelle symplektische Propagation mit 60 Dezimalstellen erreicht auf drei Auflösungen Wronskianfehler von `2e-50` bis `3e-50`. Zugleich sinkt die maximale Endamplitudenänderung bei Verfeinerung von `1.287e-3` auf `3.321e-4`. AP1-G22A ist damit GRÜN. AP1-G22 bleibt ORANGE, weil Quellassemblierung, Ward-Identität und selbstkonsistentes Kandidatensegment noch nicht in derselben Mehrpräzisionsdarstellung geprüft wurden. ### R2c-renormierter Anschlusswert Der 60-stellige aufgelöste PV-Stress ist nun mit den kanonischen UV-Tails der Ordnungen 0/2/4 und den eingefrorenen endlichen Gegenwirkungen kombiniert. `rho_q`, `p_q` und `_q` sind endlich; ihre Auflösungsänderungen fallen jeweils monoton. AP1-G22B ist für den renormierten Anschlusswert GRÜN. Noch offen sind die hochpräzise Quellenhistorie, der Ward-Test und die selbstkonsistente Rückkopplung auf das neue M1-Kandidatensegment. G22 insgesamt bleibt deshalb ORANGE. ### R2c-renormierte Quellenhistorie Die vollständigen renormierten Verläufe von `rho_q`, `p_q` und `_q` sind nun auf allen drei N-Auflösungen endlich und zeigen monoton fallende maximale Verlaufunterschiede. AP1-G22C ist GRÜN. Diese Prüfung wird nicht als erneute v7.13-Ward- oder Terminalklassifikation ausgegeben. Der verbleibende G22-Schritt ist ein neues, selbstkonsistentes M1-Kandidatensegment mit geerbten Moden, Rückkopplung, Ward-Identität und Mehrfachauflösung. ### Erster selbstkonsistenter Kurzsegment-Pilot Ein neues Segment mit `Delta N=1e-7`, 17 Kandidatenknoten, 1025 geerbten Historienknoten, acht Modenschalen und 60 Dezimalstellen wurde über 16 unterrelaxierte Fixpunktschritte gerechnet. Der alte Solver und die Physical Map wurden nicht aufgerufen. Die Quellenänderung fällt monoton von `0.4404` auf `9.664e-4`; `H>0`, `P_X>0` und `K>0` bleiben erhalten. Der Pilot ist dennoch kein PASS: Friedmannresiduum `4.465e-3` und Ward-Abweichung `2.370e-2` liegen über den Produktionsanforderungen. G22 bleibt ORANGE. Als Nächstes folgen konsistente Enditeration und Kandidaten-Mehrfachauflösung; Toleranzen werden nicht gelockert. ### Konsistente Endauswertung und Mehrfachauflösung Vor den 33- und 65-Knoten-Läufen wurden die Schwellen eingefroren: Friedmann `1e-6`, Ward `2e-6`, Fixpunktänderung `1e-4` und Wronskian `1e-11`; zusätzlich ist monotone Verfeinerung erforderlich. Eine erste Mehrfachauflösung lokalisierte eine numerische Anschlusskrankheit: Die lokalen adiabatischen UV-Ordnungen 2/4 waren über ein Gitter differenziert worden, dessen Schrittweite am PASS-Anschluss abrupt um mehrere Größenordnungen fiel. Die korrigierte Implementierung erbt weiterhin die Moden über die volle Historie, wertet die lokalen UV- und Gegenwirkungsterme aber ausschließlich auf dem neuen Kandidatengitter aus. Dies ändert keine Physik und keinen Freeze. Danach verbessert sich bei 17 Knoten die Quellenänderung auf `8.569e-5`, Friedmann auf `1.561e-3` und Ward auf `5.996e-3`. Die Mehrfachauflösung besteht dennoch nicht: Bei 33 Knoten beträgt Friedmann `7.045e-4`, Ward `6.519e-3` und die Quellenänderung wächst auf `6.874e-1`; bei 65 Knoten verlässt die Picard- Iteration den positiven-H-Ast. Auch Relaxation `0.1` statt `0.5` kontrahiert nicht. Der Wronskian bleibt durchgehend bei ungefähr `1e-49`. Damit ist nicht die geerbte Modenpräzision, sondern die einfache Picard- Rückkopplung der aktuelle technische Blocker. G22 bleibt **ORANGE/NOT PASS**. Als nächster konservativer Pfad wird ein gedämpftes Anderson- oder Newton-Krylov-Verfahren implementiert und anschließend dasselbe eingefrorene 17/33/65-Gate wiederholt. Produktionskurven bleiben gesperrt. ### Gedämpfter Anderson-Pilot Die vollgitterige Anderson-Mischung auf 33 Knoten wurde skaliert, mit Armijo- Schrittsicherung und unveränderter punktweiser Quellenschwelle gerechnet. Sie erreicht als beste normierte Quellenabweichung nur `2.098e-3` und konvergiert nicht. Eine glatte Chebyshev-Darstellung wurde anschließend mit Grad 4 und 8 geprüft, um unphysikalische Gitterrichtungen zu entfernen, ohne die Gleichungen oder die punktweise Gate-Norm zu ändern. Grad 8 erreicht einen Koeffizientenfehler `2.887e-4`; der unabhängige Projektionsfehler bleibt jedoch `1.452e-3` und der punktweise Quellenfehler `1.363e-3`. Friedmann (`8.122e-1`) und Ward (`6.001e-3`) bestehen nicht, während Expansion, lokale kinetische Gates und der Wronskian (`6.4e-50`) erhalten bleiben. Anderson ist daher ebenfalls **NOT PASS**. Die gemeinsame Diagnose von Picard und Anderson ist eine steife implizite Rückkopplung der lokalen adiabatischen Ordnungen 2/4, die bis zu höheren Hintergrundableitungen enthalten. Der nächste technische Pfad ist eine gekoppelte implizite DAE-Formulierung mit analytischen Ableitungsvariablen, gesichertem Newton-Krylov-Schritt und expliziter Zwangsprojektion. Das ist eine numerische Reformulierung der vorhandenen Schließung, keine neue Physik. Alle 46 Regressionstests bestehen; G22 bleibt ORANGE. ### Impliziter DAE-Preflight Die DAE ist nun als quadratisches Lobatto-Kollokationssystem spezifiziert. Gesucht werden an `n` Knoten vier klassische Hintergrundgrößen, drei renormierte Quantenquellen und der skalare Anschlussparameter `N_seed`, also `7n+1` Unbekannte. Der positive Hubble-Ast wird aus Friedmann algebraisch bestimmt; lokale UV-Ableitungen entstehen aus derselben globalen Differentiationsmatrix und nicht aus einer äußeren Spline-Schleife. Der 17-Knoten-Preflight besitzt `120` Gleichungen für `120` Unbekannte. Polynomcanaries bis Grad 4 zeigen relative Ableitungsfehler von höchstens `2.38e-14`. Nach Verschärfung der rein numerischen Anschlusswurzel von `rtol=1e-12` auf `1e-14` stimmt der algebraische Hubblewert relativ auf `3.046e-11` mit dem HARD-PASS-Anschluss überein. Vier neue DAE-Tests und insgesamt 50 AP1-Tests bestehen. AP1-G22D ist für die **Formulierung und den strukturellen Preflight GRÜN**. Das Gesamtgate G22 bleibt ORANGE, weil der vollständige `7n+1`-Residualvektor und sein gesicherter Newton-Krylov-Solve noch auszuführen sind. Keine Produktionskurve wurde freigegeben. ### Vollständige DAE-Residualassemblierung Der vollständige 17-Knoten-Vektor ist nun implementiert: vier Hintergrund-Kollokationsblöcke mit exakten Anschlusszeilen, drei algebraische renormierte Quellenblöcke und eine skalare `N_seed`-Anschlussgleichung. Die UV-Ordnungen 2/4 verwenden innerhalb dieses Pfades ausschließlich die globale Lobatto-Ableitung; die aufgelösten PV-Moden bleiben 60-stellig über die volle PASS-Historie geerbt. Der Startvektor liefert 120 endliche Residuen für 120 Unbekannte. Die skalierten Anfangsnormen sind Hintergrund `6.821e-4`, Quelle `1.033e1` und Anschluss `6.110e-11`. `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv; der Wronskian ist `5.4e-50`. Der große Quellblock ist ausdrücklich nur das Startresiduum vor Newton-Krylov und kein Kandidaten-PASS. Drei neue Residualtests und insgesamt 53 AP1-Tests bestehen. AP1-G22E ist für die **Residualassemblierung GRÜN**; G22 bleibt ORANGE bis zum gesicherten Newton-Krylov-Solve und der anschließenden 17/33/65-Verfeinerung. ### Direkter 17-Knoten-Newton-Krylov-Pilot Ein auf sechs äußere Schritte begrenzter LGMRES/Newton-Krylov-Pilot mit Armijo-Sicherung wurde ausgeführt. Der Anfangswert der skalierten Maximalnorm ist `1.0329e1`. Die vorgeschlagenen Iterationszustände liegen bei ungefähr `4.08e3` und verbessern sich nur geringfügig; kein Zustand unterschreitet den Startwert. Es gab keine Verletzung der Positivitätsbarrieren. Der beste Zustand bleibt daher bytegleich der physikalische Startguess mit Wronskian `5.4e-50`. Der direkte Solve ist **NOT CONVERGED** und wird nicht als Kandidat ausgegeben. Die Diagnose ist starke Konditionierung durch die lokalen UV-Ordnungen 2/4. Als nächster konservativer numerischer Pfad wird eine Homotopie eingeführt, welche diese bereits vorhandenen Terme von `lambda=0` bis zum unveränderten Zielsystem `lambda=1` fortsetzt. Dies ändert keine Endgleichung und lockert keine Schwelle. G22 bleibt ORANGE. ### UV-Homotopie – Basisstufe `lambda=0` Die lokalen UV-Ordnungen 2/4 wurden ausschließlich als numerischer Fortsetzungsparameter `lambda` eingeführt. Bei `lambda=1` ist das Zielsystem exakt unverändert. Die Startnorm skaliert nahezu linear: `8.966e-4` bei `lambda=0`, `1.038e-1` bei `0.01`, `1.033` bei `0.1` und `1.033e1` bei `1`. Zwei begrenzte Basisläufe wurden ausgeführt. Der verlängerte zwölfstufige Lauf senkt die beste Maximalnorm auf `1.974e-4`. Die Endblöcke sind Hintergrund `1.974e-4`, Quelle `1.617e-4`, Anschluss `7.986e-5`; `H`, `P_X`, `K` bleiben positiv und der Wronskian ist `3.8e-50`. Vier nichtphysikalische Trialschritte wurden von der Sicherung verworfen. Die Basisstufe liegt damit nur noch etwa Faktor 2 über der unveränderten `1e-4`-Schwelle, ist aber **NOT PASS**. Der vollständige beste 120-Komponenten- Zustand ist im Latest-Report gespeichert. Der nächste Lauf muss exakt diesen Checkpoint fortsetzen; erst nach `lambda=0`-PASS darf `lambda` adaptiv erhöht werden. Insgesamt bestehen 55 AP1-Tests. ### UV-Homotopie – geschlossene Fortsetzungsbahn bis `lambda=1e-5` Der gespeicherte 120-Komponenten-Zustand wurde ohne Neuinitialisierung exakt fortgesetzt. Die Basisstufe `lambda=0` unterschreitet nach zwei weiteren Newton-Aktualisierungen die unveränderte Schwelle mit Maximalnorm `7.506e-5`. Damit ist die Basisstufe GRÜN. Ein unmittelbarer Sprung von dort auf `lambda=1e-5` scheiterte zunächst bei `5.498e-1`. Dieser Lauf bleibt als Konditionierungsdiagnose erhalten und wurde nicht als Seed verwendet. Adaptive Schritte über `1e-10`, `1e-9`, `1e-8`, `1e-7`, `1e-6`, `2e-6` und `5e-6` konvergierten anschließend. Vom letzten konvergierten Nachbarpunkt aus erreicht auch `lambda=1e-5` nach fünf Aktualisierungen die Maximalnorm `9.418e-5`. Am aktuellen Endpunkt betragen die skalierten Blöcke Hintergrund `2.532e-6`, Quelle `9.418e-5` und Anschluss `5.609e-7`. `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv, der Wronskian liegt bei `5.8e-50`, und es gab auf der erfolgreichen Bahn keine unphysikalischen Trialschritte. Der frühere Fernstart war daher ein Schrittweiten- und Konditionierungsproblem, kein nachgewiesener physikalischer Widerspruch. AP1-G22F ist für die lokale 17-Knoten-Fortsetzung bis `lambda=1e-5` GRÜN. G22 insgesamt bleibt ORANGE, bis `lambda=1` erreicht und die unveränderten 17/33/65-Gates bestanden sind. Alle 56 Regressionstests bestehen; Beobachtungskurven bleiben gesperrt. ### UV-Homotopie – lokaler Konditionierungsrand bei `lambda=4e-5` Die adaptive Bahn wurde weiter über `1.2e-5`, `1.25e-5`, `1.5e-5`, `2e-5` und `3e-5` bis `3.9e-5` geschlossen. Am höchsten GRÜN-Punkt beträgt die Maximalnorm `9.611e-5`; die Blöcke Hintergrund, Quelle und Anschluss liegen bei `1.662e-6`, `9.611e-5` und `4.383e-7`. Wronskian und Positivitätsgates bleiben mit `3.0e-50` beziehungsweise positiven `H`, `P_X` und `K` intakt. Ein Sprung auf `5e-5` ist nicht konvergent. Zwei Läufe auf `4e-5` mit Krylov-Differenzskalen `1e-8` und `1e-9` liefern übereinstimmend den unverbesserten Startwert `1.001757e-4`, also nur `1.757e-7` oberhalb des unveränderten Gates. Es gab keine nichtphysikalischen Trials. Der Befund ist eine eng lokalisierte numerische Konditionierungsgrenze, keine physikalische Instabilität. Der Homotopielöser akzeptiert nun einen am neuen Level bereits gültigen Seed ohne unnötige Newton-Aktualisierung. Ein neuer Regressionstest friert dieses fail-safe Verhalten ein. Insgesamt bestehen 57 Tests. G22F ist bis `lambda=3.9e-5` GRÜN; G22 bleibt ORANGE. Nächster Pfad ist ein konservativer Prädiktor beziehungsweise eine Vorconditionierung für den Übergang über `4e-5`, ohne Änderung von Gleichungen oder Schwellen. ### UV-Homotopie – begrenzte Prädiktorbank bis `lambda=1.3465e-4` Der einfache letzte Secant verschlechterte den `lambda=4e-5`-Residual und wurde verworfen. Statt eines fest verdrahteten Tangentenpaares wurde eine deterministische Bank aus höchstens acht benachbarten konvergierten Secanten implementiert. Jeder Prädiktor wird am vollständigen Zielsystem ausgewertet; gewählt wird ausschließlich der physikalisch gültige Kandidat mit der kleinsten Maximalnorm. Die Bank ändert nur den Startwert, weder Gleichungen noch Gates. Damit schließt `lambda=4e-5` mit `3.403e-5`, `5e-5` mit `2.745e-5` und `1e-4` mit `5.847e-5`. Nach zwei dokumentierten Nicht-PASS-Sprüngen auf `2e-4` und `1.5e-4` wurde die Schrittweite adaptiv reduziert. Die Bahn besteht danach bei `1.25e-4`, `1.33e-4`, `1.34e-4`, `1.345e-4`, `1.346e-4` und `1.3465e-4`. Der höchste GRÜN-Punkt liegt bei `lambda=1.3465e-4` mit Maximalnorm `9.9965e-5`. Hintergrund, Quelle und Anschluss betragen `1.884e-6`, `9.9965e-5` und `3.999e-7`; der Wronskian ist `5.0e-50`, `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Der Punkt `1.4e-4` bleibt mit `1.064e-4` ORANGE und wurde nie als Seed verwendet. Ein fünfter Homotopietest friert die residualbasierte Prädiktorauswahl ein; insgesamt bestehen 58 Tests. G22F ist bis `lambda=1.3465e-4` GRÜN, G22 bleibt bis `lambda=1` und den 17/33/65-Gates ORANGE. Beobachtungskurven bleiben gesperrt. ### UV-Homotopie – Quellenblock-Bank bis `lambda=1.463e-4` Die Quellenresiduen sind blockgleich zu den 51 skalierten algebraischen Quellunbekannten angeordnet. Eine feste logarithmische Bank der Dämpfungen `0`, `1e-7`, `3e-7`, `1e-6`, `3e-6`, `1e-5`, `3e-5`, `1e-4` prüft deshalb den Schritt `q -> q - alpha R_q` am vollständigen Zielresidual. Sie ändert nur den Startwert. Größere Dämpfungen wurden diagnostisch als übersteuert verworfen. Bei `lambda=1.4e-4` wählt die Bank `alpha=1e-5` und senkt die Norm von `1.0644e-4` auf `9.5422e-5`, ohne Newton-Schritt. Der Punkt `1.5e-4` bleibt mit `1.0298e-4` ORANGE; eine vierstufige symmetrische Blockrelaxation stagniert bei `1.0204e-4` und wurde nicht implementiert. Adaptive Zwischenpunkte schließen anschließend `1.46e-4` und `1.463e-4`. Am höchsten GRÜN-Punkt `lambda=1.463e-4` beträgt die Maximalnorm `9.9940e-5`; Hintergrund, Quelle und Anschluss sind `1.884e-6`, `9.9940e-5`, `3.999e-7`, der Wronskian ist `6.2e-50`, und `H`, `P_X`, `K` bleiben positiv. Insgesamt bestehen 59 Tests. G22F ist bis dort GRÜN; G22 bleibt ORANGE. Die anschließende adaptive Fortsetzung schließt den zuvor blockierten Punkt `1.47e-4` nach einer Newton-Aktualisierung bei `9.2315e-5`, danach `1.5e-4` bei `9.4469e-5`, `1.56e-4` bei `9.8266e-5` und `1.58e-4` bei `9.9532e-5`. Nicht-PASS-Schritte auf `2e-4`, `1.75e-4`, `1.625e-4` und `1.6e-4` bleiben als Schrittweitendiagnosen erhalten und wurden nie als Seeds verwendet. Der neue höchste GRÜN-Punkt hat Hintergrund `1.883e-6`, Quelle `9.9532e-5`, Anschluss `3.999e-7`, Wronskian `4.0e-50` und positive `H`, `P_X`, `K`. Die rohe Bahn wurde weiter bis `1.587e-4` und `1.5873e-4` geschlossen. Am letzten Punkt beträgt die Maximalnorm `9.99937e-5`; Hintergrund, Quelle und Anschluss sind `1.883e-6`, `9.99937e-5`, `3.999e-7`, der Wronskian `4.0e-50`. `lambda=1.59e-4` liegt mit `1.00165e-4` nur `1.65e-7` oberhalb des Gates und bleibt ORANGE. Der nächste Fortschritt erfordert daher eine lokale Korrekturrichtung statt weiterer bloßer Nullschritt-Fortsetzung. Diese lokale Richtung wurde durch die vollständig residualgeprüfte Kombination aus einer früher erfolgreichen Sekante und der festen Quellenblock-Bank gefunden. `lambda=1.5874e-4` schließt bei `9.83908e-5`; daraus wird der zuvor ORANGE Punkt `1.59e-4` bei `9.10463e-5` GRÜN. Die adaptive Fortsetzung erreicht anschließend `1.66e-4`, `1.74e-4` und `1.745e-4`. Am höchsten Punkt betragen Maximalnorm und Quellenblock `9.99674e-5`, Hintergrund `1.882e-6`, Anschluss `3.991e-7` und Wronskian `5.6e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Die frühere Grenze war damit prädiktorbedingt und keine physikalische Barriere. Unmittelbar oberhalb davon verfehlt der rohe Seed bei `lambda=1.746e-4` das Gate nur um `2.4909e-8`; acht safeguarded Newton-Iterationen verbessern ihn nicht und werden verworfen. Die lokale Quellenableitung hat dort das entgegengesetzte Vorzeichen. Eine feste symmetrische Erweiterung der logarithmischen Bank wählt residualgeprüft `alpha=-1e-5` und schließt denselben Zielwert bei `9.92392e-5`. Hintergrund, Quelle und Anschluss sind `1.882e-6`, `9.92392e-5`, `3.991e-7`, der Wronskian ist `8.2e-50`, und `H`, `P_X`, `K` bleiben positiv. Ein neuer Regressionstest sichert die negative Richtung ab; die vollständige Suite besteht nun mit 60 Tests. Ein direkter großer Schritt auf `lambda=1.8e-4` bleibt zunächst bei `1.02080e-4` ORANGE; keine Nichtphysik-Verwerfung tritt auf und der Versuch wird nicht als Seed genutzt. Adaptive Zwischenpunkte schließen danach `1.75e-4` bei `9.92312e-5` und `1.76e-4` bei `8.79411e-5`. Vom korrigierten Vektor wird `1.8e-4` im zweiten Anlauf bei `8.67090e-5` GRÜN, gefolgt von `1.9e-4` bei `9.06998e-5` und dem historischen Ziel `2e-4` bei `9.52295e-5`. Am letzten Punkt betragen Hintergrund und Anschluss `1.881e-6` und `3.959e-7`, der Wronskian `8.2e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Der nächste Zielwert `2.1e-4` startet nach der symmetrischen Bank knapp über dem Gate bei `1.00045e-4`. Eine einzige safeguarded Newton-Aktualisierung senkt die unabhängig neu ausgewertete Norm auf `9.95827e-5`. Hintergrund, Quelle und Anschluss sind `1.881e-6`, `9.95827e-5`, `3.961e-7`, der Wronskian ist `3.4e-50`; es gibt keine Nichtphysik-Verwerfung und `H`, `P_X`, `K` bleiben positiv. Der Newton-korrigierte Vektor ist damit ein gültiger Seed. Der direkte Schritt auf `2.2e-4` bleibt zunächst bei `1.03631e-4` ORANGE und wird nicht als Seed genutzt. Eine adaptive Reduktion auf `2.11e-4` wählt eine frühere gute Sekante und `alpha=-3e-5`; sie schließt bei `8.14589e-5`. Daraus wird `2.2e-4` im zweiten Anlauf bei `7.24014e-5` GRÜN. Die Bahn erreicht danach `2.4e-4` bei `7.89252e-5`, `2.8e-4` bei `9.25466e-5` und `3e-4` bei `9.94399e-5`. Am letzten Punkt betragen Hintergrund und Anschluss `1.879e-6` und `3.931e-7`, der Wronskian `5.2e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Die Bank nutzt auf diesem Abschnitt beide Vorzeichen und ändert keine Physik. Nach dem Wiederanlauf schließt `3.01e-4` bei `9.97664e-5`. Der direkte Schritt auf `3.02e-4` bleibt mit `1.00111e-4` knapp ORANGE und wird nicht als Seed genutzt. Der adaptive Zwischenpunkt `3.012e-4` wählt eine frühere stabile Sekante und `alpha=-3e-6`; er schließt bei `9.51858e-5`. Daraus wird `3.02e-4` im zweiten Anlauf bei `9.52989e-5` GRÜN, gefolgt von `3.1e-4` bei `9.77410e-5` und `3.15e-4` bei `9.93263e-5`. Am höchsten Punkt betragen Hintergrund und Anschluss `1.878e-6` und `3.925e-7`, der Wronskian `6.6e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Die anschließenden Punkte `3.16e-4`, `3.17e-4` und `3.1705e-4` bleiben GRÜN, der letzte jedoch nur bei `9.99991e-5`. Ein weiterer Rohschritt liegt oberhalb des Gates. Die Diagnose zeigt, dass das bisherige Acht-Paar-Fenster eine ältere erfolgreiche Richtung bereits verworfen hatte. Ein festes Fenster von 16 vollständig residualgeprüften Sekanten wählt bei `3.1706e-4` die Richtung `2e-4` nach `2.1e-4`; zusammen mit `alpha=+3e-6` schließt der Punkt bei `9.56766e-5`. Danach erreicht `3.3e-4` bei `9.94938e-5` GRÜN. Hintergrund und Anschluss sind dort `1.878e-6` und `3.925e-7`, der Wronskian `9.8e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Ein eigener Regressionstest erhöht den Stand auf 61/61. Das breitere Fenster ändert ausschließlich die Startwertauswahl. Die anschließende lokale Kreuzung ist nun bis auf `1e-8` in `lambda` aufgelöst. Der Pfad passiert `3.31e-4`, `3.315e-4`, `3.316e-4` und `3.3165e-4`; der höchste PASS ist `3.3167e-4` mit Maximalnorm `9.999896455e-5`. Der direkte Nachbar `3.3168e-4` bleibt nach acht Korrekturiterationen NONPASS bei `1.000004031e-4` und wird niemals als Seed verwendet. Hintergrund und Anschluss bleiben bei etwa `1.878e-6` und `3.925e-7`, der Wronskian liegt zwischen `3e-50` und `4.2e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Damit ist der nächste Engpass ein numerisches Residualgate, keine beobachtete physikalische Positivitätsverletzung. ### R2c-strukturtreue algebraische Blockprojektion bei `lambda=3.3168e-4` Die dokumentierte Methodenerweiterung startet ausschließlich vom letzten PASS `lambda=3.3167e-4`; der zuvor direkte NONPASS bei `3.3168e-4` wird nicht als Seed verwendet. Die Diagnose lokalisiert das Maximum im algebraischen Druckquellenblock. Da dieser Block in keinem anderen Residual vorkommt, wird nur sein eigener skalierter Residualanteil exakt subtrahiert. Rohseed und Projektion werden anschließend am vollständigen Zielresidual verglichen. Die Projektion schließt `lambda=3.3168e-4` bei `7.264289993200784e-6`. Hintergrund und Anschluss liegen bei `1.878420075975096e-6` und `3.9248657838907163e-7`, der Wronskian bei `4.2e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Gleichungen, Physik und Gates sind unverändert. Neun Homotopietests bestehen; insgesamt sind 62 Regressionstests registriert. G22F und G22 bleiben bis `lambda=1` und den 17/33/65-Gates ORANGE. ### R2c-UV-Homotopie erreicht `lambda=1` auf 17 Knoten Die algebraische Bank wird um den vollständig residualgeprüften Kandidaten `pressure_plus_chi2` erweitert. `chi2` ist algebraisch, wirkt aber auf die Hintergrundgleichungen; deshalb wird die Projektion nie formal akzeptiert, sondern stets am kompletten Zielresidual geprüft. Vom neuen PASS folgen die validierten Stufen `0.001`, `0.003`, `0.004`, `0.005`, `0.01`, `0.1` und `1.0`, ausschließlich PASS-zu-PASS. Bei `lambda=1` beträgt die unabhängig reproduzierte Maximalnorm `2.4693189357429658e-5`; Hintergrund `2.4693189357429658e-5`, Quelle `1.8240255252192881e-6`, Anschluss `3.1617899227535274e-7`, Wronskian `3.2e-50`. Die Minima `H=8.312497028909656e-8`, `P_X=1.8132335484729594` und `K=3.016188545394498` sind positiv; kein unphysikalischer Versuch wurde benötigt. G22F ist damit GRÜN. G22 bleibt bis zur Wiederholung der eingefrorenen Gates auf 17/33/65 ORANGE. ### R2c-17/33/65-Gateaudit: Ward und 65-Knoten-DAE bleiben ORANGE Der Gateaudit verwendet für lokale Ableitungen exakt denselben globalen Lobatto-Operator wie die DAE. 17 und 33 Knoten sind DAE-PASS bei `2.4693189357429658e-5` und `5.769421248595208e-5`; Friedmann, Quellenschließung, Wronskian und Positivität bestehen. Das Portal-Ward-Gate verfehlt jedoch mit `0.11011506677336509` und `0.10844712759416697` die unveränderte Schwelle `2e-6`. Auf 65 Knoten ist der beste vollständig residualgeprüfte Spektrallift bei `5.375558634532131e-3` DAE-NONPASS und Ward liegt bei `0.19517840106084672`; dieser Zustand wird nicht als Seed genutzt. Die Ward-Abweichung ist eine Auslöschung zwischen `rho_dot` von `1.4538735860819278e-13` und dem Portal-Austauschterm von `1.2949100282302618e-13`; der absolute Rest ist `1.6009338701144323e-14`, relativ aber `0.11011506677336509`. Eine engere 17-Knoten-Korrektur und ein begrenzter 65-Knoten-Newton-Krylov-Versuch liefern keine Verbesserung. G22G und G22 bleiben ORANGE; als Nächstes ist zu klären, ob der Ward-Defekt numerisch oder strukturell ist, ohne Gleichung oder Gate zu ändern. Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R2c-konsistente Hubble-Ableitung und strikte p-Fortsetzung Der Ward-Defekt ist als numerische Interpolationsinkonsistenz lokalisiert. Die kanonische Modenfrequenz verwendete ein stückweise linear interpoliertes `H`, aber ein davon unabhängig interpoliertes `Hdot`. Die konservative Erweiterung leitet `Hdot` am Transfermittelpunkt aus genau demselben `H(N)`-Interpolanten ab. Gleichungen, Physik und Gates bleiben unverändert. Damit fällt Ward auf 17 Knoten von `0.11011506677336509` auf `1.1786824058621962e-7` und auf 33 Knoten auf `8.051035374410731e-8`; alle übrigen Gates bestehen. Eine PASS-only-p-Fortsetzung erreicht 34 Knoten bei DAE höchstens `8.240458584249704e-5`. Die nächste Stufe bleibt trotz Grad-1-bis-16-Bank bei `2.556337081868069e-4` NONPASS. Ein erweiterter direkter 65-Knoten-Lift verbessert sich auf `3.7621030714251598e-3`, bleibt aber NONPASS. Kein NONPASS-Vektor wird gespeichert oder als Seed benutzt. G22 bleibt bis zur vollständigen 17/33/65-Kette ORANGE; Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R2c-PASS-only-p-Fortsetzung bis 41 Knoten Vom vollständig gespeicherten 34-PASS aus wird die strikte Einzelstufen-Kette mit endpoint-erhaltenden B-Spline-Lifts und einer vollständig residualgeprüften minimax-partiellen `chi²`-Projektion fortgesetzt. 35 Knoten bestehen bei DAE `8.47801587409957e-5`. Eine feste Richardson-Kombination der Grad-4/5-Lifts schließt 36 bei `9.812610847372659e-5`; der Grad-5-Lift schließt 37 bei `3.3895640353582734e-5`. Eine vorab begrenzte Kreuzgradbank lokalisiert für 38 die Grad-3/4-Extrapolation mit `beta=4.5`; die dreifache Vollprüfung ergibt DAE `4.0113080518777376e-5`, Ward `1.355165370296033e-7`, Quellenclosure `3.920712195372224e-5` und Wronskian `6.8e-50`. `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Der zunächst blockierte 39-Knoten-Schritt wird durch eine vollständig residualgeprüfte partielle `rho_chi`-Projektion mit `alpha=3e-5` geschlossen. Die dreifache Vollprüfung ergibt DAE `9.975640373203589e-5`, Ward `1.2936180636791207e-7`, Quellenclosure `1.9964671484882062e-5` und Wronskian `5.6e-50`. Vom validierten 39-PASS erreicht dieselbe streng begrenzte Bank 40 Knoten mit `alpha=5.5e-5`: DAE `7.138510997058191e-5`, Ward `2.1462042122174205e-7`, Quellenclosure `5.9677858897336396e-5` und Wronskian `8.4e-50`. Alle Positivitätsgates bleiben erfüllt. Auf 41 Knoten reduziert eine zusätzliche fest begrenzte Kombination aus Richardson-Lift `beta=2.2`, eingefrorener Lobatto-Hintergrundrichtung `alpha=-1e-5` und partieller `rho_chi`-Projektion `alpha=4.25e-5` die DAE-Norm auf `9.92744411235424e-5`. Die dreifache Vollprüfung ergibt Ward `1.9312333630822365e-7`, Quellenclosure `1.9972974971553325e-5` und Wronskian `5.2e-50`; `H`, `P_X` und `K` bleiben positiv. Damit ist 41 ein vollständiger Eltern-PASS. Der direkte Einzelschritt auf 42 Knoten bleibt bei DAE `4.4107284402342004e-4` und Quellenclosure `3.297211881424018e-4` NONPASS; Ward und Positivität bestehen. Vier safeguarded Newton-Krylov-Iterationen verbessern den Startwert nicht, elf unphysikalische Trials werden verworfen. Der 42-Vektor wird weder gespeichert noch als Seed verwendet. Gleichungen, Physik und Gates bleiben unverändert; 75/75 Tests bestehen. G22 bleibt ORANGE, Produktionskurven sind weiter gesperrt. ### R2c-p=42 begrenzte Methodendiagnose Ausschließlich vom gespeicherten 41-PASS wurde eine neue, rein diagnostische 42-Knoten-Bank geprüft. Eine endpoint-erhaltende Grad-2/3-B-Spline- Extrapolation mit `beta=3`, partielle `rho_chi`-Projektion `alpha=1.75e-5` und drei winzige eingefrorene Lobatto-Defektdämpfungen senken die vollständige DAE-Norm reproduzierbar auf `2.981570089038665e-4`. Das bleibt oberhalb des unveränderten Gates `1e-4` und ist daher NONPASS. Die dreifache Vollprüfung grenzt den Blocker zugleich enger ein: Ward `4.6404608962232175e-7`, Quellenclosure `2.1148579406445302e-5`, Friedmann `1.512764475823987e-16`, Wronskian `4.4e-50` sowie positive `H`, `P_X` und `K` bestehen. Nur das DAE-Gate fällt. Eine 68-kandidatige Zwei-Eltern-Sekante, 18 blockweise B-Spline-Varianten und ein fünfkoordinatiger linearer Minimaxschritt sind schlechter und werden ausgeschlossen. Kein NONPASS-Vektor wurde gespeichert oder als Seed verwendet. Die Fortsetzung beginnt weiterhin ausschließlich beim vollständigen 41-PASS; G22 bleibt ORANGE und Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R2c-validierter alternativer p41-PASS Eine eng begrenzte Elternvertiefung vom vollständigen p40-PASS erzeugt mit Richardson `beta=2.2`, Hintergrundfaktor `-8e-6` und partieller `rho_chi`-Projektion `4.25e-5` einen zweiten vollständigen p41-PASS. Drei unabhängige Prüfungen ergeben DAE `9.246057492761888e-5`, Ward `9.780233224098215e-8`, Quellenclosure `8.490743793048986e-5`, Wronskian `1.26e-49` und positive `H`, `P_X`, `K`. Der Zweig wird nicht zum autoritativen Elternzustand: Seine begrenzte p42-Tochterbank erreicht bestenfalls `6.212973026682732e-4` und ist damit deutlich schlechter als die aktuelle p42-Diagnose `2.5087964893039544e-4`. Kleine Konvexkombinationen beider p41-PASS-Zweige bestehen die vollständigen p41-Gates nicht und wurden nicht weitergereicht. Der alternative PASS ist als skalare, deterministisch rekonstruierbare Auditspur versioniert; kein NONPASS-Vektor wurde gespeichert oder als Seed benutzt. ### R2c-p=42 begrenzte Methodendiagnose v1.1 Eine zweite ausschließlich vom gespeicherten 41-PASS rekonstruierte Methodenbank verbessert den skalaren 42-Knoten-NONPASS weiter. Der endpoint-erhaltende Grad-2/3-B-Spline-Lift mit `beta=2.5`, eine partielle `rho_chi`-Projektion `alpha=1.25e-5` und zwei fest begrenzte Lobatto-Defektkorrekturen erreichen dreifach reproduzierbar DAE `2.5836112519572583e-4`. Das unveränderte DAE-Gate `1e-4` bleibt verfehlt. Ward `2.1794407870617619e-7`, Quellenclosure `2.056727924509347e-5`, Friedmann `1.5127661435732624e-16`, Wronskian `1.42e-49` und alle Positivitätsgates bestehen. Der Restfehler ist in den `sigma_dot`- und `theta_dot`-Blöcken nahe dem rechten Lobatto-Rand lokalisiert. Eine stärkere Korrektur überschreitet eine scharfe Quellenclosure-Grenze; zusätzliche untere Beta-/Rho-Gitter, glatte Minimax-Richtungen, gekoppelte Trust Regions, gültige sparse Lifts und eine alternative p41-PASS-Verzweigung liefern keinen PASS. Kein 42-Knoten-Vektor wurde gespeichert oder als Seed verwendet. Der autoritative Elternzustand bleibt p41, G22 bleibt ORANGE und Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R2c-p=42 punktweise energieerhaltende Geschwindigkeitsdiagnose v1.3 Vom autoritativen vollständigen p41-PASS wird der bestehende p42-Kandidat bei jeder Auswertung deterministisch neu aufgebaut. Die verbleibenden Maxima liegen fast ausschließlich in den `sigma_dot`- und `theta_dot`-Gleichungen an den Lobatto-Randknoten. Eine gekoppelte Korrekturrichtung für beide Geschwindigkeiten wird deshalb punktweise auf konstante klassische Energiedichte projiziert; `theta_dot` wird anschließend nichtlinear bis auf einen maximalen Energiefehler von `1.2924697071141057e-26` zurückgelöst. Das begrenzte Raster `alpha in [-1.25,1.25]` besitzt bei `alpha=-0.36` ein dreifach exakt reproduziertes lokales Minimum. Die vollständige DAE-Norm sinkt von `2.5836112519572583e-4` auf `2.5087964893039544e-4`. Quellenclosure `2.0584621803624213e-5`, Friedmann `1.5127661435732624e-16`, Ward `2.1794407870617619e-7`, Wronskian `6.8e-50` und die positiven Minima `H=8.312595082091879e-8`, `P_X=1.8132335484729594`, `K=3.016188545394498` bleiben innerhalb der unveränderten Gates. Die Verbesserung reicht nicht für das DAE-Gate `1e-4`; der Punkt bleibt NONPASS. Die gleichwertige gestapelte Least-Squares-Richtung und alle Schritte jenseits des lokalen Minimums sind ausgeschlossen. Kein p42-Vektor wird gespeichert oder als Seed verwendet. Der autoritative Elternzustand bleibt p41, G22 bleibt ORANGE und Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R2c-Fest-H-Minimax und PASS-only-p-Fortsetzung bis 65 Knoten Der bisherige p42-Blocker wurde durch eine strukturtreue numerische Erweiterung geschlossen. `sigma_dot` und `theta_dot` werden unabhängig innerhalb einer begrenzten linearen Minimax-Trust-Region korrigiert; die induzierte klassische Energiedichteänderung wird punktweise im vorhandenen `Q_rho` kompensiert. Die algebraischen Druck- und `chi²`-Blöcke werden vollständig residualgeprüft projiziert. Die Endgleichungen, die M-1-Physik und alle Gates bleiben unverändert. p42 besteht dreifach reproduzierbar mit DAE `2.327570421458129e-5`, Ward `3.038274699632823e-7`, Quellenclosure `1.919758657797001e-5` und positiver Struktur. Die strikte PASS-only-Kette führt anschließend ohne NONPASS-Seed über jede Einzelstufe bis p65. Der autoritative p65-PASS hat DAE `2.327570421458129e-5`, Friedmann `1.5127817002086145e-16`, Ward `2.1122856148433494e-7`, Quellenclosure `1.537176181056619e-5`, Wronskian `9e-50` sowie positive Minima `H=8.312595082091879e-8`, `P_X=1.813190169998118` und `K=3.016058181315291`. Damit bestehen die absoluten 17/33/65-Gates erstmals vollständig. Das vorab eingefrorene Monotoniekriterium scheitert jedoch weiterhin bei Ward, Quellenclosure und Wronskian. Eine feste 65-Liftbank und fünf vollständig korrigierte Richardson-Kandidaten liefern keinen gemeinsamen Monotonie-PASS; der beste Ward-Näherungspunkt liegt bei `8.849719236283315e-8` gegenüber dem 33-Ziel `8.051035374410731e-8`. G22G und G22 bleiben deshalb ORANGE. Produktionskurven bleiben gesperrt. 75/75 Regressionstests bestehen. ### R2c-G22-PASS: lexikographische Closure und Präzisionsverfeinerung Der eingefrorene Monotonieblocker ist ohne Änderung von Gleichungen, M-1-Physik oder Gates geschlossen. Die Fest-`H`-Minimaxmethode wurde lexikographisch erweitert: Zuerst bleiben sämtliche Hintergrundresiduen strikt unter `8e-5`; innerhalb dieses zulässigen Bereichs wird anschließend der vorhandene `Q_rho`-Closureblock minimiert. Die Stufenauswahl erfolgt als gemeinsame PASS-Kette und nicht mehr isoliert pro Auflösung. Die symplektische Decimal-Auswertung verfeinert zusätzlich ihre reinen Rundungs-Guard-Digits mit der p-Auflösung von 60 über 70 auf 80 Stellen. Die Float64-Hintergrundwerte, Modengleichungen, physikalischen Parameter und Schwellen bleiben unverändert. Dadurch wird der zuvor im Bereich `1e-49` akkumulierte Wronskian-Rundungsrest selbst monoton verfeinert. Der dreifach identische 17/33/65-Audit ergibt: | Knoten | Stellen | DAE | Ward | Quellenclosure | Wronskian | |---:|---:|---:|---:|---:|---:| | 17 | 60 | `2.4693189357429658e-5` | `1.1786824058621962e-7` | `1.9902814220692463e-5` | `4.6e-50` | | 33 | 70 | `7.999970928398809e-5` | `9.838600989648884e-8` | `1.9806606052665525e-5` | `8.6e-60` | | 65 | 80 | `8.03572331844533e-5` | `3.7792871908746896e-8` | `1.9792920576849823e-5` | `1.34e-69` | Friedmann, Ward, Quellenclosure und Wronskian sind damit auf 17/33/65 monoton; alle absoluten DAE-, Physik- und Positivitätsgates bestehen. Die unabhängige Neuberechnung ist identisch, 78/78 Regressionstests bestehen, und kein NONPASS wurde als Seed verwendet. AP1-G22G und AP1-G22 sind GRÜN/PASS. Die AP1-Gesamtklassifikation bleibt ORANGE: Als Nächstes folgt der bereits spezifizierte kausale CTP/in-in-Antwortkern, danach endliche-Frequenz- und Langzeitstabilität sowie die getrennte M1-Randkalibrierung. Produktionskurven, Fits und Signifikanzen bleiben bis zu diesen Gates gesperrt. ### R3-Strukturpreflight für den CTP/in-in-Antwortkern Der neue R3-Codepfad ist an Response-Spezifikation, A3-Anforderungen und den G22-PASS-Checkpoint hashgebunden. Er registriert Stress-, Sigma- und Theta-Quellen, Kommutator-, Kontakt-, Gegenwirkungs- und getrennte Zustandsanteile sowie die zwingende Reihenfolge volle Antwort, gekoppelte Ward- Prüfung, Zwangselimination. Analytische Retardiertheits-, Realitäts-, Wightman- und Portal-Massenableitungs-Canaries bestehen; 86/86 Tests sind grün. Dies ist kein berechneter physikalischer Kernel. AP1-G11/G12 und AP1 insgesamt bleiben ORANGE. Als Nächstes folgen ein synthetischer ungleicher-Zeit- Operatorblock-Referenzpfad und das lokale Kontakt-/Gegenwirkungsmanifest. ### R3-synthetischer ungleicher-Zeit-Referenzpfad und lokales Variationsmanifest Der direkte Vakuum-Kommutator von `chi²(t)` und `chi²(t')` in einer endlichen Fockbasis wurde als vom bisherigen Preflight unabhängiger Pfad implementiert. Eine zweite Implementierung verwendet ausschließlich die analytische gaußsche Wightman-/Wick-Identität. Der maximale Pfadfehler beträgt `1.942890293094024e-16`; drei Fockbasisvarianten stimmen exakt überein. Retardiertheits-, Realitäts-, Gleichzeit-, Quellenreziprozitäts- und synthetische Quellenidentitätsfehler sind null. Der Wronskianfehler ist `3.3306690738754696e-16`; Zeit- und Gedächtnispräfixprüfungen sind exakt konsistent. Die synthetische Impulsquadratur verfeinert ihren Fehler auf `5.3013540126101155e-6 → 1.3098189199922672e-11 → 1.6653345369377348e-16`. Alle 11 synthetischen Gates bestehen. Das lokale Manifest erfasst neun Kontaktvariationen, die vollständige Portal-Hesse-Matrix, sieben Gegenwirkungsfamilien, keine zustandsabhängigen UV-Gegenparameter und die getrennte Zustandsvariation. Es erzwingt die Reihenfolge vollständige Antwort → lokale Terme → gekoppelte Ward-Prüfung → Zwangselimination. Die genaue Wirkungsform des in A3 genannten `c_m` ist in den zugelassenen R3-Autoritäten und der kanonischen homogenen Spezifikation nicht definiert. Der Code markiert dies fail-closed als dokumentarischen Hold; es wurde weder eine Form noch ein Koeffizient erfunden. 20 neue Tests bestehen. Die gesamte R3-Suite wurde zusammen mit 28/28 PASS ausgeführt; kumulativ sind 106/106 Tests registriert. G23A, G23B und G23 sind auf ihrer ausdrücklich strukturellen Ebene GRÜN. Der physikalische Kernel und alle physikalischen Ward-/UV-/Konvergenzgates wurden nicht ausgeführt. AP1-G11/G12 und AP1 bleiben ORANGE; AP2/AP3 und Produktionskurven bleiben gesperrt. ### R3 – exakter lokaler `c_m`-Wirkungsanker Der zuvor fail-closed gehaltene Portal-Massen-Gegenwirkungsterm ist nun direkt aus der hashgebundenen kanonischen Laufzeitimplementierung abgeleitet. Das dort eingefrorene Tripel `rho_ct=-(C_chi2/2)m_chi²`, `p_ct=+(C_chi2/2)m_chi²` und `_ct=-C_chi2` integriert sich in derselben Vorzeichenkonvention eindeutig zu `S_ct,c_m = Integral sqrt(-g) [+(C_chi2/2)m_chi²(sigma,theta)]`, äquivalent zu `V_ct,c_m=-(C_chi2/2)m_chi²`. Dabei ist `C_chi2=6.474904288744513e-8`; dieser Wert stammt unverändert aus der eingefrorenen Flat-Slice-Renormierung und ist weder ein Fit noch ein neuer Parameter. Das Laufzeittripel wird exakt reproduziert. Die numerischen Ableitungsaudits erreichen maximale relative Fehler von `3.015229903950977e-11` für erste, `1.7040960094387542e-8` für reine zweite und `3.648593168625874e-8` für gemischte zweite Ableitungen; die analytische gemischte Portal-Hesse-Symmetrie ist exakt. Zwölf neue Anker-/Manifesttests bestehen. Die gesamte R3-Suite besteht nun **40/40**, kumulativ sind **118/118** Tests registriert. AP1-G24 ist auf der ausdrücklich lokalen Wirkungsankerebene GRÜN. Der Anker wurde nicht auf einem neuen physikalischen Hintergrund ausgewertet. Der neue AP1-M1-Hintergrund, die Komponenten-/eichinvariante Skalarprojektion, vorab pilotbasierte Toleranzen und der physikalische zweizeitige Antwortkern bleiben offen. AP1 bleibt ORANGE; AP2/AP3 und Produktionskurven bleiben gesperrt. ### M1 – exakter Anfangsanschluss und binärer Seed Der M1-Anschluss verwendet konservativ den exakt gespeicherten HARD-PASS-Index `0`; keine interpolierte spätere Nullstelle ist freigegeben. Friedmann bestimmt ausschließlich den physikalischen Versatz `N_physical-N_local=-56.97244594022879`, während Raychaudhuri unabhängig geprüft wird. Ein nachträglicher Chronologieaudit hat die frühere 96-Schalen-Freigabe fail-closed korrigiert: Der erste 96-Schalen-Wert existierte bereits vor dem strikten 96-Schalen-Toleranzartefakt. Er bleibt numerisch bestandene Pilotinformation, ist aber nicht seed-fähig und wurde nie für einen neuen Hintergrund verwendet. Die unveränderten strikten Grenzen wurden danach vor der zuvor ungesehenen 128-Schalen-Auswertung eingefroren. Dieser einmalige Heldout besteht vollständig: Raychaudhuri liegt bei `-3.625504617408686e-8` unter `4e-8`, Friedmann bei `-8.91158373533706e-28`, die positive Frequenzmarge bei `6.299255678190488e-9 M_pl²` und der Decimal-Wronskianfehler bei `4.4e-78`. Die 96→128-Differenzen bestehen alle vorab eingefrorenen Gates; die größte nichtnullige registrierte relative Änderung beträgt `6.132085916940108e-16`. Die freigegebene Seed-Kapsel speichert den Hintergrundzustand, den N-Versatz, Standard- und Quantendichten sowie vier Pauli-Villars-Sektoren mit je 128 Impulsschalen. Alle 512 Frequenzen sind positiv; der Binär-Rundtrip ist exakt und die Moden bleiben ihre kanonischen Anfangszustände am gespeicherten Index 0, ohne spätere Neuinitialisierung. Der Seedbericht bindet alle 19 tatsächlich verwendeten direkten und transitiven Code-/Datenautoritäten. Die letzte Krümmungsschritt-Verfeinerung von Stride 2 auf 1 verschiebt `N_physical` noch um `0.005655378697845492` und die erforderliche Standarddichte relativ um `0.022879321580293828`. Dieses Budget bleibt sichtbar und ist kein Kontinuumskonvergenznachweis. Die neue autoritative Anschlusskette besteht `32/32` kanonische Tests; kumulativ sind `150/150` registriert. AP1-G25 ist auf reiner Anschluss-/Seed-Ebene GRÜN. AP1-G03 und AP1 insgesamt bleiben ORANGE, da der neue N-parametrisierte Hintergrund noch nicht bis zur Gegenwart evolviert und validiert wurde. Der physikalische Antwortkern, AP2/AP3, Produktionskurven, Fits und Signifikanzen bleiben gesperrt. ### M1 – Multiskalen-Architekturpreflight für den Hintergrund Der chronology-sichere 4×128-Anschluss-Seed ist hashgebunden und alle 16 gespeicherten Arraygruppen reproduzieren ihre registrierten Hashes. Der physikalische Bereich bis zum gemeinsamen Gegenwartsanker umfasst `56.97244594022879` e-folds, also einen Skalenfaktorbereich von `5.531194016276229e24` und einen zu transportierenden physikalischen Split über `82.19386522528264` Oktaven. Am Anschluss reicht `omega/H` von `184.71535214209112` bis `14273.833598421304`; die kürzeste anfängliche Phasenperiode in N beträgt `0.0004401890538975115`. Eine einzige ausdrücklich nichtphysikalische Diagnosehülle hielt das anfängliche Quantentripel fest, persistierte keine Trajektorienzeile und wurde weder als Hintergrund noch als Kandidat verwendet. Sie zeigt fail-closed, dass der erste abgetastete tachyonische Nullmodenpunkt bereits bei relativem `N=0.055637154238504676` liegt. Der unskalierte diagnostische Wachstumsexponent `3835.1675406957315` überschreitet den Float64-Logarithmus `709.782712893384`; außerdem verwirft der alte feste komovierende Tail-Split, weil Sektor 0 `omega2 <= 0` erreicht. Der diagnostische Endwert `H/H0=5.866941643680344e53` ist ausdrücklich keine physikalische Vorhersage. Damit sind vor jedem langen Pilotlauf zwingend: Modentransport ohne späten Vakuumreset, beweglicher physikalischer Split mit adiabatischem Zustandstransport, Log-Amplituden- oder äquivalente tachyonische Skalierung, vorzeichenbehaftete PV-Auslöschung unter expliziter Präzisionskontrolle, gekoppelte Hintergrund-Moden-Gegenwirkung sowie unabhängige Ward- und Wronskian-Audits. Zeit-, Impuls-, Tail- und Rundungspiloten müssen verschachtelt vor jeder Toleranzfixierung erfolgen. Acht neue Preflighttests und die kombinierte Anschluss-/Architektursuite mit `40/40` bestehen; kumulativ sind `158/158` Tests registriert. AP1-G26 ist nur auf Architekturpreflight-Ebene GRÜN. Es gab `0` neue M1-Hintergrundläufe, keinen Hintergrundkandidaten, keinen Toleranzfreeze und keinen Kernlauf. Nächster zulässiger Schritt ist ein unabhängiger Moving-Split-/Log-Amplituden-Modentransport, geprüft gegen den vorhandenen Decimal-Propagator auf überlappenden kurzen tachyonischen Fenstern. Erst nach dessen PASS darf der lange verschachtelte Nicht-Produktionspilot beginnen. AP1 bleibt ORANGE; der physikalische Kern, Observablen, Fits, AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – Log-Amplituden- und Moving-Chart-Modenreferenz Der von G26 geforderte unabhängige Referenzpfad ist auf kurzen Diagnosefenstern chronology-sicher abgeschlossen. Für die kanonische Mode `u=a^(3/2)chi` transportiert er `L=log|u|` und das Riccati-Verhältnis `R=v/u=x+i beta`. `log(-beta)` wird als eigene Variable integriert; dadurch wird der Wronskian über `log(2)+2L+log(-beta)-log(W)=0` geprüft, ohne exponentiell große komplexe Moden zurückzubilden. Der gegenwartsnormierte komovierende Impuls folgt aus `k_comoving=q_seed exp(N_seed)`. Am bewegten Chartübergang werden `L, x, log(-beta), phase, W` weitergegeben; ein später Vakuumreset findet nicht statt. Die endgültige Chronologiekette verwendet zunächst drei rein prä-tachyonische Pilotpräfixe `0.01/0.02/0.03` und die Schalen `0/16/48/80/112/127`. Danach wurden die bereits vor dem Pilot im Code deklarierten Multiplikator-/Floor-Regeln separat eingefroren. Erst anschließend wurden die disjunkten Schalen `1/8/32/64/96/126` auf den drei registrierten tachyonischen Präfixen `0.065/0.08/0.10` einmalig ausgewertet. Ein früher transienter Prüfzweig mit auslöschungsempfindlicher direkter komplexer Wronskianrekonstruktion wurde nicht gespeichert und nie als Checkpoint oder Seed verwendet; die endgültige Kette begann nach der Methodenkorrektur neu. Alle vorab eingefrorenen Heldout-Gates bestehen: Seed-Frequenzmapping `4.2856478200091224e-16 < 1e-12`, Impulstransport `2.0268552558853834e-16 < 1e-12`, Log-Amplitude gegen Decimal80 `1.6078760545212845e-7 < 5e-5`, Decimal-Zeitgitter `1.5904449585431153e-6 < 5e-5`, 60→80-Stellen-Rundungsdelta `0 < 1e-13`, Riccati-Verfeinerung `8.847724330962592e-8 < 1.3890470427213586e-6`, Chartüberlappung `1.5763233062943133e-8 < 4.712524224212767e-5`, Log-Wronskian `2.57571741713033e-14 < 1e-11` und Decimal-Wronskian `5.5999999998e-70 < 1e-11`. Die direkte komplexe Rückrekonstruktion `6.09230303982855e-8` bleibt sichtbar als reine Float64-Auslöschungsdiagnose und ist nicht das reskalierte Wronskiangate. Zwölf neue Tests und die gemeinsam ausgeführte Anschluss-/Architektur-/ Referenzsuite mit `52/52` bestehen; kumulativ sind `170/170` registriert. AP1-G27 ist ausschließlich auf Ebene des Transports bereits geseedeter Moden durch kurze tachyonische Diagnosefenster GRÜN. Es gab keine neue Hintergrundrechnung und keine persistierte Trajektorie. Noch offen sind der adiabatische UV-Tail→Resolved-Eintritt neuer Moden, die vorzeichenbehaftete hochpräzise PV-Quellenauslöschung am bewegten Split, gekoppelte Gegenwirkung und der lange Hintergrund. Diese beiden ersten Punkte sind der nächste zulässige atomare Schritt. AP1 und G03 bleiben ORANGE; physikalischer Kern, Observablen, Kurven, Fits, AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – UV-Tail→Resolved-Handoff und signierte PV-Referenz Der bewegte physische Rand bleibt unverändert bei `q_cut=0.6 Lambda`. Für eine neu eintretende komovierende Mode wird der kanonische adiabatische Zustand mit `W=W0+W2+W4` am ersten aufgelösten Punkt ohne Vakuum-Neustart in `L=log|u|`, `Re(v/u)`, `log(-Im(v/u))` und Phase übertragen. Die direkte Resolved-Quelle wird aus diesem Modenzustand berechnet. Ein zweiter, unabhängiger Pfad bildet die abgeschnittene Ordnung-0/2/4-Quellenentwicklung; ihre Differenz bleibt explizit der höhere adiabatische Rest. Der bewegte Grenzfluss verwendet aus `k_cut=a q_cut` die physische Maßdichte `q_cut³/(2 pi²)` pro e-fold. Die Chronologie ist fail-closed: drei Pilotzeiten `0.0125/0.0275/0.0425` lagen vollständig vor dem Ende der Pilothülle bei `0.05`. Erst danach wurden die pilotbasierten Zeitgitter-, Impulsquadratur- und Restbudgets separat hashgebunden eingefroren. Die zuvor ungesehenen Zeiten `0.0625/0.0825/0.1025` wurden anschließend genau einmal als Heldout geprüft. Die Impulsprüfung vergleicht 8 gegen 16 Gauß-Knoten über dasselbe feste symmetrische Randband; eine vor der Registrierung getestete, ungeeignete Definition mit verschieden breiten Bändern wurde verworfen und nie gespeichert, gespiegelt oder als Seed verwendet. Alle Heldout-Gates bestehen: Zeitgitter `2.019053694415554e-12 < 1.5866210836698402e-9`, Impulsquadratur `1.9042461026211026e-12 < 3.777132637454941e-10`, Tail→Resolved-Rest `7.160292676307008e-14 < 1e-10`, Decimal-60→80 `2.8533571380794973e-59 < 1e-30`, Float64→Decimal80 `9.789515359595956e-16 < 1e-12`, bewegtes Impulsmapping `2.220446049250313e-16 < 1e-12`, Zustandstransfer `4.1345470483824756e-16 < 1e-12` und Wronskian `3.3306690738754696e-16 < 1e-11`. Die adiabatische Hierarchie bleibt geordnet: `max|W2/W0|=1.76472805421462e-7` und `max|W4/W0|=1.5666025393653566e-11`. Die PV-Momente der Ordnungen 0, 1 und 2 verschwinden exakt; beide Quellenpfade werden mit den unveränderten Koeffizienten `C=(1,-3,3,-1)` bei 60 und 80 Decimal-Stellen signiert summiert. Die Präzisionsgrenze bleibt ausdrücklich sichtbar: Decimal validiert hier die vorzeichenbehaftete PV-Arithmetik, während die lokalen WKB-Primitiven aus der Float64-Diagnosetrajektorie stammen. Das ist kein hochpräziser gekoppelter Hintergrund. Zehn neue und `62/62` gemeinsam ausgeführte Anschluss-/ Architektur-/Referenztests bestehen; kumulativ sind `180/180` registriert. AP1-G28 ist nur auf kurzer lokaler Handoff-Referenzebene GRÜN. Es gab null neue M1-Hintergrundläufe, keine persistierte Trajektorie, keinen Kandidaten, keinen Hintergrundtoleranzfreeze, keinen Seed und keinen physikalischen Kernlauf. Nächster zulässiger Schritt ist die Integration des bewegten Splits in einen begrenzten gekoppelten AP1-M1-Hintergrundpilot. Erst nach diesem Pilot dürfen Zeit-, Impuls-, Krümmungstail- und Rundungstoleranzen für den Hintergrund separat eingefroren und danach an einem disjunkten Kandidaten geprüft werden. AP1 und G03 bleiben ORANGE; der physikalische Antwortkern, Observablen, Produktionskurven, Fits, AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – begrenzte gekoppelte Moving-Split-Hintergrundreferenz Der eingefrorene Fünfvariablen-Hintergrund ist nun in einem strikt begrenzten Referenzfenster mit frischen Quantenquellen gekoppelt. Ausgangspunkt ist ausschließlich der chronology-sichere exakte 128-Schalen-Seed. Sechs relaxierte Picard-Schritte mit Relaxation `0.9` koppeln die unveränderten Hintergrundgleichungen an die transportierten Quellen. Der physische Split bleibt `q_cut=0.6 Lambda`; neu kreuzende Moden treten mit demselben adiabatischen Ordnung-0/2/4-Zustand ein und werden niemals auf ein spätes Vakuum zurückgesetzt. Das Eintrittsmaß lautet `q_cut³ exp(3 N_entry)/(2 pi²) dN_entry`. Die lokale konvektive Ableitung `D_t=H(∂_N-∂_ln q)` auf einer 257-Knoten-`q`-Stütze wurde unabhängig gegen den festen-`k`-Referenzpfad von G28 geprüft. Der lokale Ordnung-0/2/4-Tail läuft bis `K=64 Lambda` und wird durch die Ordnung-0-PV-Asymptotik bis unendlich ergänzt; `K=32 Lambda` bildet die unabhängige UV-Prüfung. Die signierte PV-Summe wird bei 60 und 80 Decimal-Stellen auditiert. Am Anschluss wird das gespeicherte Quantentripel exakt erzwungen und die Abweichung vor dieser Erzwingung separat protokolliert. Die Chronologie bleibt fail-closed: Ein erster unvollständiger Pilot wurde verworfen, weil fünf Konvergenzdiagnosen zunächst gegen die nahezu wegkürzende renormierte Antwort statt gegen den groben vorzeichenbehafteten PV-Rohfluss normiert waren. Es wurde kein Report, Checkpoint oder Seed daraus gespeichert. Die Definition wurde auf die bereits in G28 verwendete Bruttoreferenz korrigiert, ohne eine Schwelle zu lockern. Erst danach wurde der akzeptierte Pilot gespeichert, die Toleranzen separat eingefroren und der zuvor ungesehene Heldout-Lauf ausgeführt. Im Heldout-Fenster bis relatives `N=0.02`, mit Gate-Auswertung erst ab `N=0.0125`, bestehen alle vorab eingefrorenen Grenzen: - Fixpunktquelle relativ zum PV-Bruttobetrag: `3.3559761085824485e-14 < 1e-9`; - Hintergrund-Zeitverfeinerung: `2.6432169114225527e-11 < 5.7012432733224805e-9`; - Quellen-Zeitverfeinerung relativ zum PV-Bruttobetrag: `4.98940422642082e-13 < 1e-9`; - Eintrittsquadratur relativ zum PV-Bruttobetrag: `4.982211935389994e-13 < 1e-9`; - Tailquadratur relativ zum PV-Bruttobetrag: `2.2655579456434034e-9 < 1.4497629979941234e-7`; - UV-Cutoff relativ zum PV-Bruttobetrag: `3.1874584981983385e-15 < 1e-9`; - Friedmann: `4.084332555323538e-9 < 1.0366345369211621e-7`; - Raychaudhuri: `4.060343628689741e-9 < 2.6566981349710417e-6`; - flussbilanzierte Ward-Prüfung: `8.750230466406364e-4 < 3.989384570549522e-3`; - Standardkontinuität: `1.480647176482192e-10 < 4.736313950865028e-9`; - Wronskian: `1.6653345369377362e-15 < 1e-11`. Die gegatete Ward-Prüfung setzt sich aus transportierter Bulk-Moden-EOM, direktem Grenzfluss und unabhängig differenziertem lokalem Tail zusammen. Die naive endliche Differenz der bereits auf etwa 15 Stellen ausgelöschten Gesamtquelle ergibt diagnostisch `1.0`; sie bleibt ausdrücklich sichtbar, aber ungegatet, weil sie die getrennten großen Beiträge numerisch verloren hat. Decimal60→80 ist `0`, Float64→Decimal80 `8.526196618568089e-17`. Der Anschlussquellenfehler vor exakter Erzwingung liegt höchstens bei `1.225290478220961e-12`; lokal-konvektiver und unabhängiger Fest-`k`-Quellenpfad stimmen relativ zum PV-Bruttobetrag bis `5.601966158302263e-10` überein. 2048 neue Quadraturmoden treten ohne Vakuumreset ein; zusammen mit dem Seed liegen am Ende 2176 Moden vor. Elf neue Tests, `73/73` gemeinsam ausgeführte M1-Anschluss-/Architektur-/ Handoff-/Kopplungstests und kumulativ `191/191` registrierte Tests bestehen. Die vollständige lokale Discovery besteht bei korrekt gesetzter kanonischer Umgebung mit `166/166`. Vier vorherige Importabbrüche einer Invocation ohne die drei erforderlichen Umgebungsanker waren keine wissenschaftlichen Testfehler; die korrigierte vollständige Ausführung ist maßgeblich. Vier akzeptierte Auflösungsintegrationen wurden ausgeführt. Keine Trajektorienzeile, kein neuer Seed, kein Gegenwartsanker, kein physikalischer Kern, keine Observable, keine Kurve, kein Fit und keine Signifikanz wurden freigegeben. AP1-G29 ist ausschließlich für den begrenzten gekoppelten Referenzlauf über relatives `N=0` bis `0.02` GRÜN. AP1 und G03 bleiben ORANGE. Nächster zulässiger Schritt ist, denselben Solver in gestuften logarithmischen `N`-Fenstern zu verlängern und an jeder Stufe Positivität, Fixpunkt-, Zeit-, Impuls-, Tail-, UV-, Ward-, Wronskian- und Kontinuitätsgates fail-closed zu prüfen. Erst nach einem getrennten Langpilot dürfen Produktionstoleranzen eingefroren und danach ein Gegenwartsanker-Kandidat geprüft werden. Der physikalische Antwortkern, Observablen, Produktionskurven, Fits, AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – erste verdoppelte logarithmische Hintergrund-Präfixstufe Die erste gestufte Verlängerung bindet den vollständigen G29-Pilot-, Freeze-, Heldout- und Checkpoint-Strang sowie dessen unveränderten Solver per SHA-256. Sie ändert weder Physik noch Split, PV-Basis, Picard-Zahl, Relaxation, Modenschritte, Taildefinition oder die feine und grobe G29-Gitterweite. Der Pilot wurde als vollständiges Präfix bis relatives `N=0.03` gerechnet; seine Gates wurden nur im neuen Intervall `0.0225` bis `0.03` ausgewertet. Erst danach wurden die pilotbasierten Grenzen separat eingefroren. Der zuvor ungesehene Heldout war als vollständiges Präfix bis `N=0.04`, mit Gateintervall `0.0325` bis `0.04` und höchstens 5000 aufgelösten Moden, vorab deklariert. Alle Heldout-Gates bestehen gegen die eingefrorenen Grenzen: - Fixpunktquelle: `1.286143341415022e-13 < 1e-9`; - Hintergrund-Zeitverfeinerung: `1.0575716685273972e-11 < 9.513608171328084e-10`; - Quellen-Zeitverfeinerung: `4.5065085172305083e-13 < 1e-9`; - Eintrittsquadratur: `4.645453043262493e-13 < 1e-9`; - Tailquadratur: `2.2666278152500347e-9 < 1.4502572938956325e-7`; - UV-/Regulatorprüfung: `3.1727161378722425e-15 < 1e-9`; - Friedmann: `5.896981300941975e-9 < 1.61798813842492e-7`; - Raychaudhuri: `2.757849998690015e-9 < 8.073877091951207e-8`; - flussbilanzierte Ward-Prüfung: `9.926988289623e-4 < 3.4278037859137925e-3`; - Standardkontinuität: `1.4798504057430636e-10 < 4.740665353434053e-9`; - Stufenüberlappung in `H` bei `N=0.03`: `1.292764131389246e-14 < 1e-10`; - Wronskian: `1.6653345369377362e-15 < 1e-11`. Der Heldout endet bei `H=4.2226141843006603e-7`, relativem `Delta H/H=-0.01729095578879447` und `N_physical=-56.93244594022879`. Die minimale Gesamtdichte ist `5.349141195686133e-13`; die Stabilitätsmargen bleiben mit `min(P_X)=1.0523451240627972` und `min(P_X+2X P_XX)=1.052350229025336` positiv. 4096 neue Moden treten ohne Vakuumreset ein; zusammen liegen 4224 aufgelöste Moden vor. Decimal60→80 ist `0`, Float64→Decimal80 `4.105398158326828e-17`. Die naive endliche Differenz der ausgelöschten Gesamtquelle bleibt mit Wert `1.0` ausschließlich ein ungegatetes Präzisionsdiagnostikum. Elf neue Tests, `84/84` gemeinsam ausgeführte M1-Tests, kumulativ `202/202` registrierte Tests und `177/177` Tests der vollständigen lokalen Discovery bestehen. Vier akzeptierte Auflösungsintegrationen wurden ausgeführt. Eine vorherige ungespeicherte, bewusst grobe Machbarkeitssondierung und ein nachfolgender Testaufruf ohne die drei erforderlichen Umgebungsanker erzeugten keinen wissenschaftlichen Checkpoint, keinen Seed und kein NONPASS-Artefakt. AP1-G30 ist ausschließlich für das erste verdoppelte Präfix über relatives `N=0` bis `0.04` GRÜN. Es wurden keine Trajektorienreihen, kein neuer Seed, keine Produktionstoleranzen, kein Gegenwartsanker, kein physikalischer Kern, keine Observable, keine Kurve, kein Fit und keine Signifikanz freigegeben. Nächster zulässiger Schritt ist die vorab deklarierte nächste verdoppelte logarithmische Präfixstufe. AP1 und G03 bleiben ORANGE; der physikalische Antwortkern, AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – balancierter projektiver Modenchart nach G30 Die nächste Verdopplung bis relatives `N=0.16` würde den im ursprünglichen `v/u`-Riccati-Chart auftretenden Koordinatenpol einschließen. Deshalb wurde vor jeder weiteren Hintergrundfreigabe ein unabhängiger Zwei-Chart-Pfad implementiert. Er transportiert unverändert dieselbe kanonische lineare Modengleichung in den dimensionslosen projektiven Koordinaten `R=v/(Lambda u)` und `Q=Lambda u/v=1/R`. Nach jedem reellen RK4-Transfer wird die zweidimensionale Transfermatrix auf Determinante eins projiziert und der Chart mit dem betragsmäßig größeren skalierten Nenner gewählt. Dies ist ein Koordinatenwechsel desselben Zustands, keine neue Physik und keine Vakuumreinitialisierung. Der Referenzpfad bindet G29, G30 und deren Solver per SHA-256. Zehn von zehn strukturellen Gates bestehen: - Alt-/Neu-Überlapp bis relatives `N=0.02`: maximaler Quellenunterschied relativ zum PV-Bruttobetrag `2.0122612347121938e-7 < 1e-5`; - der alte Einzelchart bricht am projektiven Pol vor `N=0.13` fail-closed ab; - der balancierte Chart durchquert dasselbe Intervall mit fünf dynamischen Chartwechseln und null Vakuumresets; - verschachtelte Modenschritte `2.5e-5 -> 1.25e-5`: maximaler Quellenunterschied `9.741665451760798e-11 < 5e-3`; - feiner Wronskianfehler `2.2447321779139907e-15 < 1e-11`; - maximaler aktiver Quotient `0.6666635715536942 < 1`; - maximale Determinantenabweichung vor der symplektischen Projektion `6.470386161084077e-7 < 1e-4`. Neun neue Regressionstests und `93/93` der akzeptierten M1-Kette bestehen; kumulativ sind `211/211` Akzeptanztests registriert. Die lokale Discovery steht bei `198/198`; darin enthalten sind zwölf Architekturtests eines zweiten Log-Präfixcodes, dessen formaler Pilot jedoch NONPASS lieferte. Der Schreibschutz erzeugte daraus keine Pilotdatei, keinen Freeze, keinen Checkpoint und keinen Seed. Dieser Codepfad wird deshalb nicht als Hintergrundfortschritt gewertet. AP1-G31 ist ausschließlich für den balancierten projektiven Modentransport auf einer festen gespeicherten Quellenhülle GRÜN. Es wurden keine Trajektorienzeile, kein Endpunktzustand, kein neuer Seed, keine Produktionstoleranz, kein Gegenwartsanker, kein physikalischer Antwortkern, keine Observable, keine Kurve, kein Fit und keine Signifikanz freigegeben. Als nächstes ist das blockierende Gate des verworfenen zweiten Präfixpiloten in einem nichtpersistierenden Audit zu identifizieren. Danach darf nur ein vorab deklarierter, an G31 gebundener gekoppelter Stufenpilot mit unveränderten Gleichungen, Parametern und Gates erneut gerechnet werden. ### M1 – G31-gebundener balancierter gekoppelter Stufenpreflight Der verworfene zweite Log-Lauf wurde ausschließlich nichtpersistierend erneut ausgewertet. Sein Hintergrund-Zeitfehler ist kein globaler Ausfall: `H` liegt bei `1.8049368146503417e-11`, `sigma` bei `1.6931887109725234e-10`, `theta` bei `1.0328869965613253e-12` und `thetadot` bei `3.911991178750334e-10`. Ausschließlich `sigmadot` verletzt mit `2.2562817717712377e-8` die zuvor eingefrorene Grenze `4.6046866089375577e-10`. Das Maximum liegt am letzten ausgewerteten Punkt `N=0.079921875`; dort liegt ebenfalls das Maximum der grob/fein-`chi2`- Quellenabweichung. Das Raychaudhuri-Gate verfehlt seine Grenze mit `1.5640977708799406e-7 > 1.4462537276162745e-7` um den Faktor `1.0814822745230863`. Alle übrigen Gates blieben erfüllt. Diese Wiederholung schrieb keine Ergebnisdatei, keinen Checkpoint und keinen Seed und kann nicht nachträglich als Heldout verwendet werden. Der korrigierte Stufenpfad ist deshalb vor seinem ersten formalen Lauf als G32 hashgebunden prädeklariert. Er ersetzt ausschließlich den singulären Einzel-Riccati-Chart durch den bereits in G31 bestandenen dimensionslosen `R/Q`-Chart. Gleichungen, M-1-Physik, Parameter, `q_cut=0.6 Lambda`, die Ordnung-0/2/4-Tail- und PV-Struktur, lokalen Gegenwirkungen, Operatorauflösungen, Decimal-Präzisionen und alle bestehenden Schwellen bleiben unverändert. Die Zahl der relaxierten Picard-Schritte wird als reine Konvergenzverfeinerung von sechs auf zehn erhöht; die Relaxation bleibt `0.9`. Der Pilot bis relatives `N=0.08` verwendet drei vollständig gekoppelte, verschachtelte Zeitgitter mit `1025/2049/4097` Knoten. Der bereits diagnostisch gesehene Bereich bis `0.08` ist ausdrücklich nur Pilotinformation. Vor einem weiteren Lauf müssen daraus methodenspezifische Toleranzen eingefroren werden. Der einzige vorgesehene blinde Heldout beginnt strikt danach bei `N=0.085` und endet bei `N=0.10`; seine drei Gitter haben `1281/2561/5121` Knoten. Auf allen Niveaus bleiben dieselben feinen Operatorparameter fest. Zusätzlich zu allen bestehenden absoluten Gates sind monotone grob→mittel→fein-Konvergenz und eine beobachtete Richardson-Ordnung von mindestens `0.5` vorab registriert. Alle elf G32-Preflight-Gates und `11/11` neue Tests bestehen. Damit stehen die akzeptierte M1-Kette bei `104/104`, die kumulative Registrierung bei `222/222` und die lokale Discovery bei `209/209`. Der Preflight führte null neue Hintergrund- und null Kernel-Läufe aus und persistierte null Trajektorienzeilen. AP1-G32 ist ausschließlich auf Methoden-, Chronologie- und Ressourcenebene GRÜN. Der balancierte gekoppelte Pilot, sein Toleranzfreeze, der neue Heldout, Produktionstoleranzen, Gegenwartsanker, physikalischer Antwortkern, Observablen, Kurven, Fits und Signifikanzen bleiben gesperrt. AP1 bleibt ORANGE; AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – G32A präzisionsbewusster Ordnungs- und Chart-Transport-Preflight Der erste vollständige G32-Drei-Niveau-Pilot wurde auf den bekannten Pilotbereich bis relatives `N=0.08` gerechnet und fail-closed verworfen. Alle absoluten, monotonen, Ward-, Wronskian-, Zeit-, Impuls-, Tail-, UV- und Überlappungswerte waren endlich. Zwei vorab formulierte Gates lieferten jedoch NONPASS: Der exakte balancierte G31-Transport benötigte auf dieser konkreten gekoppelten Trajektorie keinen dynamischen Pivot, und die rohe Richardson- Ordnung der Komponente `source.rho` betrug nur `0.2454574186945523`. Ihre beiden Differenzen waren dabei streng monoton `9.320396897680041e-17 → 7.862204954503297e-17` und damit mehr als sieben Größenordnungen unter dem bereits registrierten unveränderten Quellenfloor `1e-9`. Der exklusive Schreibschutz erzeugte keine Pilot-, Freeze-, Heldout-, Checkpoint- oder Seeddatei. Die drei Hintergrund-Auflösungsläufe wurden verworfen und kein Wert daraus wird als Seed oder Toleranzinput verwendet. G32A präzisiert deshalb vor jedem Retry die numerische Gate-Semantik. Die bestehenden Floors bleiben exakt `1e-10` für Hintergrundkomponenten und `1e-9` für Quellenkomponenten; die geforderte beobachtbare Richardson-Ordnung bleibt exakt `0.5`. Endlichkeit und Monotonie sind auf jeder Skala zwingend. Liegen beide verschachtelten Differenzen unter dem bereits vorhandenen Familienfloor, wird die Ordnung als unterhalb der registrierten Auflösung nicht identifizierbar klassifiziert; das Monotoniegate bleibt vollständig aktiv. Sobald mindestens eine Differenz den Floor erreicht oder überschreitet, bleibt die unveränderte Ordnungsbedingung `p >= 0.5` zwingend. Ebenso bleibt die in G31 hashgebunden bestandene Polüberquerung der Fähigkeitsnachweis des projektiven `R/Q`-Transports. Jeder gekoppelte Lauf muss weiterhin exakt `dimensionless_pivoted_R_Q_charts_with_determinant_one_RK4_transfer` verwenden und die unveränderten Grenzen für aktives Verhältnis, Wronskian, Transferdeterminante sowie null Vakuumresets erfüllen. Ein dynamischer Wechsel wird nicht künstlich erzwungen, wenn die konkrete Trajektorie den Chartpol nicht erreicht. Der Vertrag ist ausdrücklich dateninformiert; deshalb darf das frühere NONPASS nicht umetikettiert werden. Der Retry muss alle drei Pilotniveaus von Grund auf neu rechnen, während der disjunkte Heldout `N=0.085..0.10` ungesehen bleibt. G32A besteht `12/12` strukturelle Gates und `13/13` neue Tests. Die akzeptierte M1-Kette steht bei `117/117`, die kumulative Registrierung bei `235/235` und die vollständige lokale Discovery einschließlich 19 getrennt geführter Pilot-Entwicklungstests bei `241/241`. Der Preflight selbst führte null Hintergrund- und null Kernel-Läufe aus. AP1-G32A ist nur auf Ebene des numerischen Vertrags GRÜN. Pilot, Toleranzfreeze, Heldout, zweite Hintergrundstufe, Produktionstoleranzen, Gegenwartsanker, physikalischer Antwortkern, Observablen, Kurven, Fits und Signifikanzen bleiben gesperrt. AP1 bleibt ORANGE; AP2 und AP3 bleiben gesperrt. ### M1 – G32B Drei-Niveau-Pilot und vorab eingefrorene Methodentoleranzen Unter der veröffentlichten G32A-Hashbindung wurden alle drei vollständig gekoppelten Pilotniveaus `1025/2049/4097` bis relatives `N=0.08` von Grund auf neu gerechnet. Kein Wert des verworfenen Entwicklungsversuchs wurde als Seed oder Toleranzinput übernommen. Der neue Pilot besteht alle `40/40` Gates. Die Fixpunkt-Quellenschließung beträgt `2.2157493127517466e-14`, die Mittel→Fein-Hintergrundabweichung `2.256087898113736e-8` und die Quellenabweichung `1.4265066525110684e-10`. Eintrittsquadratur `2.997747910260225e-14`, Tailquadratur `2.26839060159822e-9`, UV-Cutoff `3.158863065575314e-15`, Friedmann `9.65774393044667e-9`, Raychaudhuri `2.081558929726067e-8`, Ward `9.595347981019423e-4`, Kontinuität `1.4872870028108e-10` und Stufenüberlappung in `H` `3.1769145170817266e-13` bestehen ebenfalls. Sechs Komponentendifferenzen liegen unter ihren unveränderten Familienfloors, sind endlich und monoton und tragen daher keine behauptete aufgelöste Ordnung. Die kleinste Richardson-Ordnung aller tatsächlich am oder oberhalb des Floors aufgelösten Komponenten ist `1.926455365921 > 0.5`. Der exakte G31-Transport arbeitet mit null dynamischen Pivots und null Vakuumresets; maximales aktives Verhältnis `0.6669051107674775`, Wronskianfehler `2.0131465938710866e-15`, Determinantdefekt vor Projektion `1.29656107760378e-7` und der unabhängige Modenschrittfehler `2.997429939309516e-14` bestehen ihre unveränderten Gates. Insgesamt werden `8320` Moden aufgelöst. Erst nach dem vollständigen Pilot-PASS wurden in einem getrennten Artefakt nach der bereits prädeklarierten Floor-/Multiplikator-/Ceiling-Regel elf Methodentoleranzen eingefroren. Alle `14/14` Freeze-Gates bestehen. Das ist kein Ändern bestehender Schwellen, sondern die vorab registrierte Erzeugung neuer pilotspezifischer Heldout-Grenzen. Der disjunkte Bereich `N=0.085..0.10` wurde noch nicht ausgewertet. Die 19 Pilot-Akzeptanztests bestehen. Damit stehen die akzeptierte M1-Kette bei `136/136`, die kumulative Registrierung bei `254/254` und die vollständige lokale Discovery bei `241/241`. Drei neue akzeptierte Hintergrund-Auflösungsläufe wurden ausgeführt. Null Trajektorienzeilen, null Seeds und null physikalische Kernel wurden freigegeben. AP1-G32B ist nur für den bekannten Pilotbereich und seinen vor dem Heldout eingefrorenen Methodentoleranzsatz GRÜN. Heldout, zweite Hintergrundstufe, Produktionstoleranzen, Gegenwartsanker, physikalischer Antwortkern, Observablen, Kurven, Fits und Signifikanzen bleiben gesperrt. AP1 bleibt ORANGE; AP2 und AP3 bleiben gesperrt.