# Apeiron AP1 – M-1-Hintergrundproblem (Latest) **Version:** AP1-R2-preflight-v1.1 **Datum:** 2026-08-31 **Status:** dimensionslose Langzeitform implementiert und Preflight bestanden; physikalischer Lauf durch fehlende neue Schließungen blockiert ## 1. Entscheidung zur Zeitvariablen Die kanonische Skala H_star=2e-6 M_pl und das späte H_0 unterscheiden sich um ungefähr 55 Größenordnungen. Eine direkte Langzeitintegration auf dem bisherigen gleichförmigen tau-Gitter wäre daher numerisch schlecht konditioniert und sachlich nicht durch den v7.13-Freeze gedeckt. AP1-M1 verwendet für die kosmologische Langzeitentwicklung deshalb N = ln(a) als unabhängige Variable. Das ist nur eine Reparametrisierung, keine neue Physik. Für jede Hintergrundgröße Y gilt dY/dN = dot(Y)/H, d tau/dN = H_star/H. tau wird als abgeleitete Diagnose mitgeführt; es steuert nicht das Langzeitgitter. ## 2. M-1-Hintergrundgleichungen Mit rho_AP = 0.5 dot(sigma)^2 + 2 X P_X - P + rho_q, p_AP = 0.5 dot(sigma)^2 + P + p_q und den minimal gekoppelten Standardsektoren gilt 3 M_pl,ren^2 H^2 = rho_AP + rho_b + rho_c + rho_gamma + rho_nu, dH/dN = -[rho_AP+p_AP +rho_b+p_b+rho_c+p_c +rho_gamma+p_gamma+rho_nu+p_nu] /(2 M_pl,ren^2 H). Für nicht wechselwirkende Hintergrundkomponenten rho_b(N)=rho_b0 exp(-3N), rho_c(N)=rho_c0 exp(-3N), rho_gamma(N)=rho_gamma0 exp(-4N). Massive Neutrinos werden nicht durch einen abrupten a^-3/a^-4-Wechsel ersetzt, sondern aus derselben festgelegten Phasenraumverteilung wie im LambdaCDM-Nullmodell berechnet. Die sigma- und theta-Gleichungen bleiben exakt die kanonischen Portalgleichungen, lediglich durch Division durch H nach N umgeschrieben. Der chi-Hintergrund verwendet zunächst dieselbe homogene Erwartungswert-Renormierung wie v7.13; eine neue Trajektorie benötigt jedoch eigene Modenentwicklung und eigene Gates. ## 3. Rand- und Matchingproblem Der Gegenwartsanker ist definitionsgemäß N_0=0, a_0=1, H(N_0)=H_0. H_0, Omega_b0, Omega_c0, Photon-/Neutrinoparameter und primordiale Parameter werden zwischen Apeiron und LambdaCDM geteilt. Sie dürfen nicht sektorweise unterschiedlich nachjustiert werden. Die frühe v7.13-Lösung wird nicht bis N=0 extrapoliert und ihr Endpunkt wird nicht zur Gegenwart erklärt. Stattdessen wird ein neues, versioniertes AP1-M1-Randwertproblem formuliert: 1. früher Anschluss an einen innerhalb des v7.13-PASS-Intervalls gewählten **HARD-PASS-Zustand**, niemals an den NONPASS-Zustand; 2. kontinuierliche Werte für sigma, dot(sigma), theta, dot(theta), H und N; 3. Friedmann-, Raychaudhuri-, Quantenquellen- und Wronskianbedingungen am Anschluss; 4. Gegenwartsbedingungen N_0=0, H_0 und gemeinsame Standarddichten; 5. keine impulsive Energieeinspeisung oder Materieerzeugung am Anschluss, solange dafür keine eigene Physik autorisiert und hergeleitet ist. Wenn dieses Randwertproblem mit den eingefrorenen Apeiron-Parametern und dem gemeinsamen Standardparametervektor keine Lösung besitzt, ist das ein AP1-NONPASS und darf nicht durch eine freie Skalenumdeutung repariert werden. ## 4. Parameterbehandlung Vor dem ersten Pilotlauf werden drei Kategorien getrennt: - **eingefroren:** alle kanonischen Apeiron-Parameter, P, m_chi^2, Renormierungsbedingungen und v7.13-Gates; - **gemeinsam mit dem Nullmodell:** H_0, Standarddichten, Neutrinosektor sowie primordiale Amplitude und Neigung; - **AP1-Randwerte:** nur mathematisch notwendige, bereits durch den frühen HARD-PASS-Zustand oder den Gegenwartsanker bestimmte Anschlussgrößen. Ein Planck-2018-LambdaCDM-Vektor darf als dokumentierter Pilot-Referenzpunkt dienen. Er ist weder ein Apeiron-Fit noch eine Bestätigung. Der spätere Vergleich muss entweder denselben fixierten Vektor oder dieselbe gemeinsame Priorbehandlung für beide Modelle verwenden. ## 5. Vorab-Gates des Hintergrundlaufs | Gate | Mindestbedingung | |---|---| | Anschluss | kontinuierliche Felder und erste Ableitungen; kein NONPASS-Seed | | Friedmann | normierter Residualfehler unter vorab fixierter Toleranz | | Raychaudhuri | unabhängiger Residualtest | | Standardkontinuität | jede M-1-Komponente beziehungsweise Summe der Kollisionsströme konsistent | | Quantenquelle | dieselbe Portal-Ward-Form wie im kanonischen Sektor | | Hyperbolizität | P_X>0 und P_X+2XP_XX>0 über den gesamten Bereich | | Positivität | H>0 und endliche Gesamtenergiedichte | | Bereich | Gegenwartsanker tatsächlich erreicht; keine bloße Extrapolation | | Konvergenz | stabile Lösung bei adaptiver N-Verfeinerung und Präzisionserhöhung | Toleranzen werden aus einem unabhängigen Fehlerbudget und einem Pilotlauf festgelegt, bevor ein Kandidat als PASS oder NONPASS bewertet wird. ## 6. Ergebnis dieses Schritts Die fehlende Langzeitkalibrierung ist jetzt als konkretes, falsifizierbares Randwertproblem formuliert. Es wurde noch kein neuer Solver gestartet. AP1-G03 bleibt **ORANGE**, ist aber nicht mehr konzeptionell unbestimmt. Der nächste ausführbare Schritt ist die Implementierung eines neuen N-parametrisierten AP1-M1-Hintergrundcodes mit separater Zustands- und Gateführung. ## 7. Implementierter Preflight – 01.09.2026 Der getrennte Codepfad liegt unter `AP1/CODE/`. Er importiert weder den v7.13-Solver noch die Physical Map. Der HARD-PASS-Zustand wird ausschließlich über seinen SHA-256-Anker akzeptiert und direkt aus dem gespeicherten `x`-Vektor dekodiert. Ergebnis des ersten Preflights: - Zustandsintegrität: **PASS**; - sechs Unit-Tests: **PASS**; - manipulierte oder andere Zustandsdatei: fail-closed abgewiesen; - v7.13-Physical-Map-/Solveraufrufe: `0`; - dekodierter Bereich: `Delta N=0.09959140184968283`; - Skalenfaktorverhältnis: `1.104719439525669`; - heutige Epoche im v7.13-Ausschnitt: **nein**; - analytische M-1-Skalierungen implementiert; - neuer Hintergrundlauf: **nicht gestartet**. Der Code verweigerte einen physikalischen Lauf zunächst, solange drei Eingaben nicht als gemeinsame, versionierte Schließung vorlagen: der vollständige späte Standarddichtevektor, die massive Neutrino-Phasenraumantwort und die renormierte `chi`-Hintergrundschließung auf der neuen Trajektorie. Diese Sperre verhindert, dass Nullwerte oder stillschweigende Näherungen als Physik ausgegeben werden. ## 8. AP1-R2a – gemeinsamer Referenzvektor und Neutrinophase AP1-R2a fixiert vor jedem Apeiron-Datenkontakt den gemeinsamen Pilotvektor: - `H0=67.4 km/s/Mpc`, `omega_b=0.0224`, `omega_c=0.120`; - `T_gamma0=2.7255 K`, `N_eff=3.046`; - zwei masselose plus eine massive Neutrinospezies mit `m_nu=0.06 eV`; - verschwindendes chemisches Potential und `T_nu0=(4/11)^(1/3) T_gamma0`. Die massive Spezies verwendet die dimensionslosen Fermi-Dirac-Integrale I_rho(y)=Integral dq q^2 sqrt(q^2+y^2)/(exp(q)+1), I_p(y)=Integral dq q^4/[sqrt(q^2+y^2)(exp(q)+1)], y=m_nu a/T_nu0. Damit folgen `rho_nu(a)` und `p_nu(a)` stetig vom relativistischen in den nichtrelativistischen Bereich. Der Code reproduziert im Pilotpunkt `Omega_m0=0.3149170462421692`. Dieser Wert ist eine gemeinsame Referenz, kein Apeiron-Fit. Alle 13 kombinierten Preflight- und Neutrinotests bestehen. Das Standarddichte-/Neutrinogate AP1-G20 ist daher **PASS**. Die Laufsperre bleibt jedoch erhalten, nun allein wegen AP1-G21: Für eine neue Trajektorie fehlt weiterhin die renormierte `chi`-Hintergrundschließung. Kein physikalischer AP1-M1-Lauf wurde gestartet. ## 9. AP1-R2b-Zwischenstand Der isolierte N-parametrisierte `chi`-Modenkern, die trajektorienunabhängigen flachen endlichen Gegenwirkungen, der aufgelöste PV-Modenstress und der UV-Tail der adiabatischen Ordnung 0 sind implementiert und bestehen 13 neue Tests. Alte Solver- oder Physical-Map-Aufrufe bleiben null. In diesem ersten Teilstand blieb die Produktionsschließung fail-closed, weil die lokalen adiabatischen Krümmungsordnungen 2 und 4 noch zu portieren waren. Die Krümmungsordnungen 2 und 4 sind nun im isolierten N-Code portiert und bestehen den synthetischen Hierarchie- und UV-Oktaven-Preflight. Insgesamt bestehen 16 R2b-Tests. Die Produktionssperre bleibt bestehen, nun wegen der noch fehlenden Ward- und Mehrfachauflösungsprüfung auf einer neuen AP1-M1-Kandidatentrajektorie. Die dreistufigen analytischen Canaries bestehen inzwischen ebenfalls; 17 R2b-Tests sind GRÜN. AP1-G21 ist damit auf Implementierungsebene geschlossen. Das getrennte AP1-G22 übernimmt die physikalische Kandidatenprüfung in R2c. Der Kandidatenlauf darf beginnen, bleibt aber bis Ward- und Mehrfachauflösungskonvergenz fail-closed.